Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Annexe A.___________________________________________________________________________6e-07A4e-07déplacement[m/Pa]2e-076e-0700 5000fréquence [Hz]Bdéplacement[m/Pa]4e-072e-076e-0700 5000fréquence [Hz]C4e-07déplacement[m/Pa]2e-0700 5000fréquence [Hz]Figure A-11: réponses fréquentielles des divers oscillateurs harmoniques équivalents (trait :analogiques, + : discrets) en situation d' enroulement. Cas A : à l' instant n∆T, la pressionappliquée est égale à la pression limite avant enroulement (p = P lim ) : il y a débutd' enroulement. Cas B : à l' instant (n+1) ∆T, p = 2Plim : il y a enroulement "moyen". Cas C :à l' instant (n+2)∆T, p= 4Plim : il y a enroulement "important". Les paramètre de la poutresont : Longueur L=10 mm, largeur b : 12 mm, épaisseur e p =0,1 mm, Module d' YoungE a = 2 10 11 . Pa, masse volumique ρ a = 500 kg / m 3 . La fréquence d' échantillonnage estF ech = 10 kHz.L' application d' un tel modèle à la simulation numérique conduit à modifierl' amortissement de l' anche numérique au fur et à mesure qu' elle s' enroule. Cet amortissementest alors une fonction décroissante de la pression appliquée.L' utilisation de la transformation bilinéaire non corrigée provoque, quant à elle, undécalage fréquentiel entre fréquence de résonance analogique et numérique. Lors del' enroulement la fréquence propre de l' anche numérique est alors une fonction croissante dela pression appliquée, différente cependant du comportement de la fréquence propreanalogique. La caractéristique d' enroulement "numérique" est différente de la caractéristique________________________________________________________________________A-24