Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Instruments à anche simple, revue bibliographique._________________________________________________________________où Pb = Pa − µ aωa2 H est la pression "anche battante" : la condition anche battante est rempliepour p( t) ≤ P b , le débit entrant dans le bec est nul.(cf. Figure I-10). Dans cette hypothèse, larelation décrivant le comportement du jet entrant dans le bec est une relation instantanée de lapression (le débit et la pression sont toujours en phase). Sinon, le débit entrant dans le bec estune fonction du saut de pression ∆p et du déplacement de l' extrémité de l' anche.2e-4Débit U3[m /s]1e-40PbPaFigure I-10 : allure de la relationinstantanée (I-11b) pression-débit dansle bec d' un instrument à anche simple(cas de la modélisation bassesfréquences).-1,5e-4-2000 1000 0 1000 2000Pression p [Pa]III. Méthodes de résolution et régimes d' oscillation.III.1. Position d' équilibre et "seuil linéaire".Existence de la position d' équilibreLe système d' équations (I-9) admet une solution singulière indépendante du tempscorrespondant à une pression p° acoustique nulle dans le bec, un débit constant entrant dans lebec Uo, et une position d' équilibre yo de l' anche :⎧ P⎪y°= −a2⎪ µ aωa⎪P⎨U°= b(H −a⎪ µ aω⎪p°= 0⎪⎪⎩2a)2Pρa=µabω2a(P − P )pa2Pρa(I-12)Notons que dans le cadre du modèle élémentaire, pour une pression d' alimentation supérieureà P p =µ a ω2 a H, dite "pression de plaquage", l' anche est plaquée (y= -H), le débit entrant dansle bec est nul.__________________________________________________________________________27