Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Enroulement d' une poutre encastrée.___________________________________________________________________________0.50.4y=H0.3y [mm]0.20.10-0.1-0.2-1000 0 1000 2000 3000pression ∆ p [Pa]PlimFigure A-5 : non-linéarité pression déplacement due à l' enroulement d' une poutre à sectionconstante sur un profil circulaire. Les paramètres géométriques sont :largeur b=12 mm, longueur L=20 mm, épaisseur e p =0.1 mm, ouverture du bec H=0,4 mm,Module d' Young Ea = 2 . 1011 Pa.A.III.2.3. Détermination de l' oscillateur harmonique équivalent en situationd' enroulement.Afin de connaître le comportement de la poutre en quasi-statique, il est intéressant dereprésenter le mouvement de l' extrémité de la poutre s' enroulant par le mouvement d' unoscillateur harmonique équivalent dont les coefficients dépendent de la pression appliquée àla poutre. Nous nous intéressons maintenant à déterminer les coefficients de cet oscillateur.Détermination de la raideur équivalente.La raideur équivalente à la poutre en situation d' enroulement est déterminée par la méthodede Rayleigh en considérant la déformée de la poutre donnée par les équations (A-25a) et (A-25b). Le calcul de l' énergie potentielle conduit à séparer la poutre en deux tronçonscorrespondant à la partie "enroulée" et à la partie libre de la poutre. Les deux énergies V 1 etV 2 correspondant respectivement à l' énergie potentielle de la partie enroulée et à l' énergiepotentielle de la partie libre sont calculées à l' aide du processus suivant :- La déformée de la poutre sur sa partie enroulée est identique à la forme du profil sur laportion [0,x 1 ]. L' énergie potentielle V 1 s' écrit :xV1= 1EaI1a2 2R.b________________________________________________________________________A-13