Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Partie B.___________________________________________________________________________- Résolution de l' équation (II-50) non-linéaire en p[n] à partir du choix du schéma numériquedécrivant le comportement de l' anche discrète (méthode d' Adams, transformationbilinéaire,...),- Calcul des débits U e et U a ainsi que de la position de l' anche y.VI. Simulations numériques : comparaison des régimes permanents périodiques entreles méthodes temporelle et fréquentielle.L' objet de ce paragraphe est de présenter les résultats de calcul numérique obtenus dans ledomaine temporel après application des diverses méthodes exposées précédemment, à savoirles méthodes de calcul de la fonction de réflexion et les méthodes de discrétisation de l' anche,au système d' équations (I-9) modélisant l' instrument complet. La comparaison de ces résultatsde simulation avec les signaux obtenus par une méthode de simulation fréquentielle nouspermettra de valider les conclusions tirées des considérations théoriques des paragraphesprécédents.La méthode de simulation fréquentielle de recherche des régimes permanents périodiqueschoisie est la méthode de l' équilibrage harmonique adaptées aux instruments à vent (Gilbert etcoll., 1989), valide sous certaines conditions :-Les comparaisons entre les signaux obtenus par simulation temporelle et fréquentielle nepeuvent être réalisées que sur les régimes permanents des signaux synthétisés.-Le principe de cette méthode reposant sur l' hypothèse de signaux périodiques à spectre borné,la méthode fréquentielle utilisée n' est fiable que pour de faibles pressions d' alimentation(oscillations anche non-battante).Les comparaisons entre les signaux obtenus par méthode fréquentielle (dite méthode deréférence) et méthode temporelle sont réalisées à l' aide du schéma suivant : l' impédance durésonateur étant connue, un calcul des variables p[n], U e [n], y[n] est effectué à l' aide des deuxtechniques. Les fréquences fondamentales ainsi que les amplitudes des fondamentaux dessignaux de pression simulés sont comparés.Ce paragraphe s' articule en trois parties. Dans la première partie, nous exposons quelle estla technique utilisée pour déterminer les caractéristiques (fréquence fondamentale, amplitudedu fondamental) des signaux de pression obtenus par simulation temporelle. Une fois cescaractéristiques connues, nous nous attachons à évaluer, dans la deuxième partie, les éventuelsbiais introduits sur le signal de pression simulé par une mauvaise détermination de la fonctionde réflexion. Dans la troisième, les diverses anches discrètes étudiées au paragraphe IV sontappliquées au système numérique auto-oscillant. Les pressions acoustiques résultant de cette_________________________________________________________________________82