Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Partie B.___________________________________________________________________________N.B. Tous ces résultats sont obtenus à l' aide d' une fonction de réflexion de longueurNT0= 2 . LBU, où N est le nombre de points utilisés pour la F.F.T. et LBU la largeur de bandeutile à la mesure ou au calcul de l' impédance d' entrée (cf. § III.). L' utilisation d' une tellefonction de réflexion discrète conduit souvent à des temps de calcul relativement élevés(environ 2,5 ms par échantillon pour une fonction de réflexion de 2048 points). Si la fonctionde réflexion discrète est calculée en respectant tous les critères énoncés dans cette partie(continuité du coefficient de réflexion en f=F max , pas d' interpolation,...), il est possible deréaliser les simulations à l' aide d' une fonction de réflexion tronquée étant donné que denombreux échantillons de r d [n] sont quasi-nuls pour n suffisamment grand, ce qui n' affecte enrien le signal calculé (cf. § III.5, partie B). Dans ce cas, les temps de calcul sont notablementréduits (environ 0,1 ms par échantillon pour une fonction de réflexion tronquée de 2048 pointsà 38 points).VI.3. Comparaison des résultats de simulations pour les méthodes fréquentielles ettemporelles. Utilisation des diverses anches discrètes.La procédure de calcul de la fonction de réflexion discrète étant vérifiée, il est nécessairede contrôler l' effet des différentes anches numériques décrites au paragraphe IV sur lessignaux simulés. Nous utilisons alors le modèle élémentaire tenant compte de la dynamiquede l' anche décrit par le système d' équations (I-9) :p( ω)= ZddtU⎛⎛ ξa(t) ⎞ ⎜ 0⎜ ⎜Ua(t)⎟ =⎝ ⎠ ⎜ 2⎝− ωa.Se(t) =e( ω).U2bρPea( ω)a⎡− p(t) ⎢ξ⎢⎣1S− gaaa⎞⎟⎛ ξ (t)S .p(t)0a ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟⎟⎜ + aUa(t)⎟⎜ ⎟⎟⎝⎠⎝ µ⎠a ⎠P(t) + H −aµ ωa2a⎤⎥ − U⎥⎦a(t)(I-9)et l' appliquons à un tube avec pertes visco-thermiques dont les caractéristiques sont énoncéesau paragraphe VI.1.2. Les anches discrètes utilisées sont les anches découlant des méthodes dediscrétisation stables décrites au paragraphe IV Leur implantation dans la simulation esteffectuée grâce aux équations aux différences données à l' annexe B.Les résultats de ces simulations sont comparés à ceux de la méthode d' équilibrageharmonique et sont analysés en fonction de la fréquence d' échantillonnage. Ils sont présentésaux figures (II-21) pour l' étude de l' évolution de la fréquence fondamentale du signal depression calculé et aux figures (II-22) pour l' étude de l' amplitude du fondamental de lapression calculée._________________________________________________________________________90