Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Annexe A.___________________________________________________________________________L1=2EaIaR b∆ p.b(A-24)Celle-ci donne accès à la non linéarité existant entre la pression et le déplacement lors del' enroulement. Le déplacement de la poutre à l' abscisse x s' évalue à l' aide de la techniqueexposée au § III.1. et s' écrit :xy( x) =22R bx x x b p x L x L xy( x) =1 2 +1∆ ∆ ∆+ ( −1∆ ∆+ )2RR E I 24 6 4où ∆x = x − x 1 .b b a a431 2 2xxx ≤ 1x ≥ 1(A-25a)(A-25b)Le déplacement de l' extrémité de la poutre est donc :x L x bLy( L)= + +2.R R 8E I1 2 1 1 1 4b b a a22L − L 2∆ p = 1, soit (A-25c)4R bLoù H ≈2y L H E a I a 1( ) ≈ −22R b ∆ p,2R bbet représente l' ouverture du bec. Cette condition est bien sûr valide pour unepression supérieure à la pression limite. Pour des pressions inférieures, le déplacement estobtenu via la relation (A-11) :4bLy( L) =8E Ia a∆ p.En conclusion, le phénomène d' enroulement se traduit, en statique, par (cf. Figure A-5) :4bLy( L)= ∆p si ∆p ≤ P8EI2L EI 1y( L)= −. R R b p si ∆ p ≥2 22 ∆Pbblimlim. (A-26)N.B. L' enroulement existe pour une position de l' extrémité de la poutre supérieure ou égale àla moitié de l' ouverture H.A-12________________________________________________________________________