Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Partie A._________________________________________________________________2md y ( L , t ) dy( L, t)a + α a + kay( L, t)= F2a , (I-1b)dtdtoù m a , α a , kareprésentent respectivement la masse, l' amortissement, la raideur équivalents àl' anche en situation de jeu. a Freprésente l' ensemble des forces appliquées sur l' anche, y(L,t) laposition de l' extrémité de l' anche. Il est important de noter que ces paramètres sont desquantités équivalentes mesurées ou calculées à partir d' une description complète de lamécanique de l' anche. Ces derniers sont d' ailleurs calculés dans le cas d' une anche assimilée àune poutre isotrope, encastrée, de section constante, à l' annexe A de ce mémoire.Débit d' anche.Lors de son mouvement, l' anche contrôle le débit entrant dans le bec et déplace unequantité d' air, appelée ici débit d' anche (débit déplacé ou "pompé" par l' anche), noté a qui U estdéfini, dans un souci de simplicité, par :U t S dy ( t )a ( ) = a(I-2).dtS a est la surface efficace de l' anche, définie par Thompson (1979) comme suit par :SaL ∂y(x,t)b∫dx0=∂t(I-3).dy(L, t)dtCette surface dépend ainsi de l' allure de la déformée de l' anche lors de son mouvement et n' esta priori pas identique à la surface totale de l' anche. Cette notion de débit d' anche permet dedéfinir l' impédance d' anche, notée Z a , rapport de la pression acoustique dans le bec et du débitd' anche U a .Anche plaquée ou enroulée.Pour des oscillations de grande amplitude, on peut observer expérimentalement (Gilbert,1991) que l' anche s' enroule jusqu' à être plaquée sur la table du bec sur une durée nonnégligeable de chaque période. Dans ce cas, l' air ne peut plus pénétrer à l' intérieur du bec et lavitesse de l' anche est nulle sur la partie en contact avec le bec. En première approximation, ceteffet est caractérisé en supposant que l' oscillateur harmonique équivalent à l' anche occupe laposition -H (H représente l' ouverture du bec en l' absence de pression d' alimentation, cf. FigureA-1, annexe A) pour toute position y inférieure à -H et que le débit U a est nul. L' anche estmodélisée par un oscillateur harmonique dont la position est limitée dans l' espace. Le14__________________________________________________________________________