Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Instruments à anche simple, revue bibliographique._________________________________________________________________phénomène de plaquage est assimilé à un choc inélastique, dans ce cas, on parle d' oscillations"anche battante" pour lesquelles une forte non-linéarité est induite entre la force appliquée etle déplacement de l' extrémité de l' anche (cf. Figure I-3).y-k .H a- HFaFigure I-3 : allure de la relation déplacementforce pour une anche assimilée à un ressort encondition "anche battante" (trait continu) ou encondition d' enroulement (tiret).Les allures temporelles des signaux deposition de l' extrémité de l' anche mesurés (Backus, 1961 ; Meynial, 1988 ; Gilbert, 1991 ;Idogawa, 1993) montrent que l' hypothèse "anche battante" est finalement une assez bonneapproximation du phénomène d' enroulement. Néanmoins, en réalité, la discontinuité de ladérivée dy ( L , t )est atténuée par la forme courbée de la table du bec. Lors de simulationsdF ( t)anumériques, cette discontinuité conduit à des problèmes qu' il est possible de supprimer enchoisissant une fonction de lissage schématisant le phénomène d' enroulement (cf. Figure I-3).La prise en compte de cet enroulement n' est d' ailleurs pas sans conséquence sur le calcul desrégimes d' oscillation de certaines notes : lors de synthèses, Ducasse (1990) montre que cephénomène est essentiel pour contrôler la bonne émission des notes graves du saxophone.Nous modélisons le phénomène d' enroulement dû à la table du bec de façon théorique enassimilant l' anche à une poutre isotrope encastrée, et le profil du bec à un cercle, à l' annexe Ade ce mémoire. Ce phénomène est décrit à l' aide d' un oscillateur harmonique équivalent à lapoutre dont les paramètres (masse, raideur,...) varient en fonction de la position de l' extrémitéde la poutre.II.1.2. L' hydrodynamique de l' écoulement à l' entrée du bec.Le comportement du jet entrant dans le bec est ce qui détermine la non-linéarité essentielledu système bouclé équivalent (cf. Figure I-2), tout au moins pour les instruments à anchesimple. La modélisation de cet élément est donc importante pour une analyse correcte desrégimes d' oscillation. De plus, le contenu spectral et l' enveloppe temporelle de la pressionacoustique interne dépendent de cette caractéristique.N.B. Les résultats présentés dans ce paragraphe sont essentiellement extraits de Hirschberget coll. (1991 et 1994a).Ecoulement à l' entrée du bec en régime stationnaire.__________________________________________________________________________15