Caractérisation objective de la qualité de justesse, de timbre et d ...

Méthodes numériques.___________________________________________________________________________La matrice de transfert discrète peut alors se déduire aisément de la matrice de transfertanalogique par :Hd(z) = H a (s)1−z−1s=∆T1−1= ∆T⎡(1− z−) − ∆T.M ⎤⎢⎣a ⎥⎦(B-13).Il est intéressant de noter que :H d ( z) = z. H AD 1 ( z), (B-14).où HAD1 ( z) est la réponse du filtre obtenu par la méthode d' Adams à l' ordre 1 (cf. § IV.4.1,partie B)Les fonctions de transfert discrètes Hξ ( z )et H dUd aa( z ) s' écrivent alors :ξ 11Ha (z)d ξ (z) = =(B-15),a p(z) µ a 12⎡g z11 z a (1−−− ⎤ − )⎢ ⎥ ++ ω2T ∆Ta⎢ ∆⎣⎥⎦U (z) S (1 z1)H (z)a a−−dU = =(B-16).a p(z) µ a 12⎡1− z− ⎤⎢⎣ ⎥⎦+ g z1) T2a (1 −−+ ∆ ω∆TaEn posant z e j T = ω∆ , les fonctions de transfert ci-dessus peuvent être comparées aux réponsesfréquentielles de l' anche analytique (cf. Figure B-3).8e-7π6e-7Amplitude [m/Pa]4e-7Phase [rad]02e-700 2500 5000 7500 10000Fréquence [Hz]0 2500 5000 7500 10000Fréquence [Hz]Figure B-3 : Réponse fréquentielle H d ξ ade l' anche numérique obtenue par la méthode del' équivalence de la dérivée, (trait : analogique, + : numérique)._________________________________________________________________________B-5−π