87_knyha

§9. Системи та сукупності лінійних нерівностей з однією змінною
Ключові слова
система лінійних нерівностей
розв’язок системи нерівностей
сукупність лінійних нерівностей
розв’язок сукупності нерівностей
Keywords
systems of the linear inequalitу,
solution of inequalities system
totality of the linear inequalitу
solution of inequalities totality
Системи лінійних нерівностей
1
Знайдемо область визначення виразу: 2 х .
х 3
Заданий вираз є сумо двох доданків. Тому областю його визначення
буде спільна частина областей визначення виразів, які до нього входять.
Область визначення виразу 2 х визначається нерівністю 2 – х 0, a
1
область визначення виразу ‒ нерівністю – х – 3> 0. Отже областю
х 3
1
визначення виразу 2 х буде множина спільних розв’язків
х 3
нерівностей 2 – х 0 тa – х – 3> 0.
Якщо треба знайти спільні розв'язки двох або декількох нерівностей з
однією змінною, то говорять, що треба розв'язати систему нерівностей.
Систему нерівностей записують за допомогою фігурної дужки.
Таким чином, для знаходження області визначення заданого виразу
треба розв'язати систему нерівностей 2 x 0,
x 3 0.
Означення. Розв'язком системи нерівностей з однією змінною
називають значення змінної, яке є розв'язком кожної з нерівностей системи.
100