87_knyha

Отримаємо: 18х = – 35,
35
x .
18
Підставимо знайдене значення х у друге рівняння системи:
35
–18∙( ) + 21у = 7; 21у = –28; у =
18
ІІ спосіб
28 4
.
21 3
Помножимо обидві частини другого рівняння на 2 (зрівняємо модулі
коефіцієнтів при змінній х).
Одержимо систему:
36x
21y
42,
36x
42y
14.
Додамо почленно рівняння цієї системи, матимемо:
21у = –28, у =
35 4
Відповідь: ( ; ).
18 3
28 4
.
21 3
Приклад 3. Розв’яжіть систему рівнянь:
1) 12x
7 y 13,
2)
6x
3,5 y 7;
Розв'язання
12 x
7 y 14,
6x
3,5 y 7.
12 7 13
1) Перевіримо спочатку, чи має система розв’язки. Оскільки ,
6 3,5 7
то система розв’язків не має.
12 7 14
2) Перевіримо існування розв’язків системи. Оскільки: , то
6 3,5 7
система має безліч розв’язків.
Для того, щоб записати загальний вигляд розв’язків цієї системи надамо
змінній х довільного числового значення t. Підставимо значення t у перше
рівняння системи і знайдемо відповідне йому значення змінної у: 7у = 12t
12t
14
– 14, тобто y .
7
219