87_knyha

Множини можуть складатися з найрізноманітніших елементів : літер,
учнів, чисел, точок, фігур, предметів, рослин, тварин тощо. Якщо елементами
множини є числа, то таку множину називають числовою. Для деяких числових
множин введено спеціальні позначення.
Множину всіх натуральних чисел
позначають літерою N, множину всіх цілих чисел
– літерою Z, множину всіх раціональних чисел –
літерою Q, множину всіх дійсних чисел – літерою
R. Співвідношення між цими числовими
множинами наведене на діаграмі Ейлера-Венна (мал. 7.1) мал. 7.1
Множину всіх дійсних чисел х, що задовольняють нерівності a ≤ x ≤ b
або a < x < b, a < x ≤ b або a ≤ x < b, x < a або x > a, x a або x ≥ a та
x , називають числовим проміжком.
Зв'язок між числовими нерівностями та числовими проміжками
Зв'язок між числовими нерівностями та числовими проміжками наведені у
наступній таблиці 1.
Табл.1
Числова нерівність
Зображення на координатній
прямій
Позначення
a x b
[ a;
b]
а
a x b
( a;
b)
a x b
( a;
b]
а
а
b
b
b
a x b
a; b
x
x < a ( ;
a)
а x
x > a ( a;
)
x
x
x a
а
x
( ;
a]
76