87_knyha

26
ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ ЗА КУРС АЛГЕБРИ 8-ГО КЛАСУ
3
2)
x
2
− 4
; 4) x + 4
x + 4
; 6) 2x
−7
; 8) x − 6
3
x − 9x
x + 8
.
58. Перетворіть на дріб вираз:
1) x − y x + y
b 15b−
25a
− 3) − ; 5) x 2 y 2 x 2
−4 −2
:
xy ;
3 2 2 3
xy xy
ab −5a 2 b 2 −25a
2 xy 3y
2
2
b 4a
y 3 y
2x+ 2y x −xy
2) − ; 4) − + ; 6)
⋅ .
2 2
2
2 2
2a −ab 2ab−b
y− 6 y+ 6 36 − y x − 2xy+
y 3x+
3y
59. Спростіть вираз (Simplify the expression):
3 4
a+ 1 a + b
x−3 3−y
1) − ; 3) − ; 5) b 3
+ 8 b −3
⋅
3 4 3 8
2 2
2 2
ab ab
xy −x xy −y
b −9 b − 2b+ 4
;
2
a b
2)
ab b
+ ; 4) 4 − 3 +
12
2
− b−
a x x x
2
+ 2 −2 − 4
; 6) x 2 x x 2
+ 4 + 4 4−
4 : .
2
16 − y 4 + y
60. Розв’яжіть рівняння (Solve the equation):
1) x 2
− 49 x −3 − 3
= 0 ; 2)
2 = 0 ; 3)
2x
+ 14
x − 6x
2
2
x − 3x
= 0 .
x −1 −2
61. Розв’яжіть рівняння (Solve the equation):
x −7
x −2 −3
1) = 0
= 0 ; 3) x 2
− 4 x + 4
2 = 0 .
3x
− 21
х− 5 х+
1
x − 2x
РІВЕНЬ (LEVEL) III
; 2)
( )( )
62. Спростіть вирази (Simplify the expression):
2
⎛ x− 2y 1 x+
2y
⎞ ( x+
2y)
1) ⎜ − :
2 2 2 2⎟⋅
;
2
⎝x + 2xy x −4y ( 2y−
x)
⎠ 4y
2 3 2
⎛ a a ⎞ ⎛ a a ⎞
2) −
: −
2 2 2 2
⎝
⎜
a+ n a + n + 2an⎠ ⎟
⎝
⎜
a+
n a −n
⎠
⎟ ;
2
⎛ 2a 4a ⎞ ⎛ 2a
1 ⎞
3) ⎜ − :
2 2 2 2
2a b 4a 4ab b
⎟ ⎜ + ⎟ ;
⎝ + + + ⎠ ⎝ 4a − b b − 2a
⎠
2
a− 2 ⎛ a a + 4 2 ⎞
4)
: − −
2 2 2
4a + 16a+ 16 ⎝
⎜
2a
− 4 2a − 8 a + 2a⎠ ⎟ .
63. Спростіть вираз (Simplify the expression):
2
⎛ a b ⎞ ab ⎛x 1) ⎜ +
2 2 ⎟⋅
; 3)
− 1 x + 1⎞
4x
4
⎝b −ab a −ab⎠ ⎜ + :
+
2
a+
b ⎝
⎟
x+ 1 x−1⎠
x − 2x+ 1
;
⎛ x y ⎞ x+
y 4xy
⎛ 1 1 ⎞
2) ⎜ − :
2 2
⎝xy −y x −xy
⎟ ; 4) :
⎠ 4
2 2 2 2 2 2
xy y x
⎜ +
⎝y x x 2xy y
⎟ .
− − + + ⎠