87_knyha

називається визначеною і невизначеною, якщо множина її розв’язків
нескінченна.
Розглянемо систему двох лінійних рівнянь з двома змінними:
a1x
b1
y c1,
a2x
b2
y c2.
За значеннями коефіцієнтів, можна визначити сумісна чи несумісна
система лінійниx рівнянь не розв’язуючи її.
а1
b
1
;
1) система має єдиний розв’язок, коли
а2
b2
а1
b1
c1
2) система не має розв’язку, коли ;
а b c
3) система має безліч розв’язків, коли
2
2
а
а
2
b
c
1 1 1
.
2
b2
c2
Нагадаємо, що у 7 класі ми навчилися розв’язувати систему лінійниx рівнянь
трьома способами:
1) способом підстановки;
2) способом алгебраїчного додавання;
3) графічним способом.
Спосіб підстановки.
Спосіб підстановки полягає в тому, що обирають одне з рівнянь системи,
в ньому виражають одну змінну через іншу та підставляють знайдений вираз
в інше рівняння системи. Система, в яку входить новоутворене рівняння і
рівняння, з якого визначалася змінна, буде рівносильна даній.
Приклад 1. Розв’яжіть систему рівнянь: 2x
2
xy 3y
2x
y 3.
2
2,
Розв'язання
З другого рівняння виразимо змінну y через x, далі виконаємо підстановку
змінної y у перше рівняння.
217