87_knyha

у х у х1 х2 у х1 х2 у х1 х2
у = х 2 0 0 1 -1 1 4 -2 2 9 -3 3
у = (х + 2) 2 0 -2 1 -3 -1 4 -4 0 9 -5 1
у = (х – 1) 2 0 1 1 0 2 4 -1 3 9 -2 4
Аналізуючи дані таблиці помічаємо, що усі три функції набувають одних
і тих самих значень (0, 1, 4, 9), коли значення аргументу функції у = (х + 2) 2
(-2, -3, -1, -4, 0, -5, 1) завжди на 2 менші за відповідні значення аргументу
функції у=х 2 (0, -1, 1, -2, 2, -3, 3), а значення аргументу функції у = (х – 1) 2
(1, 0, 2, -1, 3, -2, 4) завжди на 1 більші.
Це означає, що кожна точка графіка функції у=(х+2)2 лежить на 2 одиниці
лівіше відповідних точок графіка функції у=х 2 , а кожна точка графіка функції
у= (х-1) 2 – на 1 одиницю правіше відповідних точок графіка функції у=х 2 .
Таким чином, графіком функції у = (х+2)2 буде парабола, яку отримують
з параболи у= х 2 в результаті її паралельного перенесення вздовж осі Ох
вліво на 2 одиниці (мал. 13.5), а графік функції у= (х – 1) 2 отримують в
результаті паралельного перенесення параболи у= х 2 вздовж осі Ох на 1
одиницю вправо (мал.13. 6 ).
мал. 13.5 мал. 13.6
Взагалі, графік функції y f ( x a)
(або y f ( x a)
), де а > 0
отримують паралельним перенесенням графіка функції у = f(x) вздовж осі
абсцис на a одиниць вліво (або вправо) .
167