87_knyha

у свою чергу, рівносильна системі нерівностей
x a b,
x a b.
Таки чином
розв’язання нерівності
х а b
подвійної нерівності або системи нерівностей.
можна замінити розв’язанням записаних
Приклад 6. Розв’яжіть нерівність х 1 5.
Розв’язання
I cпосіб (геометричний) (на основі геометричного змісту модуля)
мал. 9.9
Для того, щоб розв’язати нерівність
х 1 5 треба на координатній прямій
знайти точки, віддалені від точки з координатою х=1 на відстань менше за
5 ( мал. 9.9 ). Такими точками будуть точки, що належать проміжку (–4; 6).
ІІ спосіб (аналітичний)
Розв’язання нерівністі х 1 5 замінимо розв’язанням системи
нерівностей
x 1
5,
x 1
5,
Відповідь: -4