87_knyha
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
членам арифметичної прогресії ?<br />
Розв’язання<br />
За умовою числа 2x 3; x 4; x<br />
2 2 є послідовними членам<br />
арифметичної прогресії, тоді кожен наступний член відрізняється від<br />
попереднього на сталий доданок, тобто 4 2<br />
3<br />
2<br />
2<br />
x x x 4<br />
x .<br />
2<br />
2<br />
Розв’яжемо останнє рівняння: 7 x x x 2, x 9; x 3 або x 3.<br />
Відповідь: 3; - 3.<br />
Приклад 4. В арифметичній прогресії a<br />
22<br />
32,<br />
a7<br />
5. Знайдіть різницю<br />
прогресії.<br />
Розв’язання<br />
Задані члени є членами однієї арифметичної прогресії, тому рівняння<br />
об’єднуємо в систему:<br />
d 1,8 .<br />
Відповідь: 1,8.<br />
32<br />
a1<br />
21d<br />
,<br />
<br />
5<br />
a1<br />
6d.<br />
Віднімемо рівняння системи, отримаємо<br />
Приклад 5. В арифметичній прогресії a a 17.<br />
Обчисліть: 1) a19 a 25<br />
; 2) a 22 .<br />
Розв’язання<br />
13 31<br />
<br />
1) Представимо рівність a a 17 через перший член та різницю прогресії,<br />
13 31<br />
<br />
тобто<br />
a13 a31<br />
a1<br />
12d<br />
a1<br />
30d<br />
2a1<br />
42d<br />
. Отже, за умовою 2a<br />
1<br />
42d<br />
17<br />
.<br />
Обчислимо<br />
a19 a25<br />
a1<br />
18d<br />
a1<br />
24d<br />
2a1<br />
42d<br />
. Вочевидь a13 a31<br />
a19<br />
a25<br />
,<br />
Отже,<br />
a<br />
19<br />
a25<br />
<br />
17.<br />
258
Change language