87_knyha

то
b
x то
a
b
x b 0
b 0
a
Відповідь:
b
; a
Відповідь:
b
;
a
0 x b 0 x b
Відповідь:
розв’язків
немає
Відповідь:
;
Розв’язання лінійних нерівностей
Приклад 1. Розв’яжіть нерівність: 1)
Розв’язання
ax b та ax b розгляньте самостійно.
3x 1 4 2х
; 2) 2 3 4x
2
x .
1) У праву частину нерівності перенесемо числа з протилежним знаком, а у
ліву ‒ доданки що містять змінну. Отримаємо: 3 2х
4 1
Відповідь: 5 ;
.
x , x 5.
2) Після перенесення доданків дістанемо рівносильну нерівність 3 2 4х 2х
звідки 2 5
x ; x 2, 5.
Відповідь: x 2, 5
.
Зверніть увагу!
,
Множини розв’язків нерівностей зручно записувати у вигляді числових
проміжків. Наприклад, множину всіх дійсних чисел, не більших за 2,5
Відповідь до прикладу 2) можна записати проміжком ;2,5
(«від мінус
нескінченності до 2,5 включно»).
Приклад 2. Туристи виїхали за течією річки на прогулянку моторним
човном і мають повернутися на базу не пізніше, ніж через 4 години.
Швидкість човна у стоячій воді дорівнює 12 км/год, а швидкість течії 2 км/год.
На яку відстань можуть від’їхати туристи щоб повернутися вчасно?
Розв’язання
90