87_knyha

3
ax x
1; x 2
ax ; х
1
х2;
ax х ;
б)
2
bx c 0
в)
2
bx c 0
г)
2
bx c 0
;
1
х2
Зверніть увагу!
2
Нерівність ax bx c 0 завжди можна привести до вигляду, де а 0 .
Приклад 1. Розв’яжіть нерівність:
1) 3x 2 5x
2 0; 2
2) x 4
; 3) 4x 2 4х 1
0.
Розв’язання
1) Нерівність 3x 2 5x
2 0 рівносильна нерівності 3x 2 5x 2 0 .
І крок. У нерівності 3x 2 5x 2 0 коефіцієнт а = 3 > 0.
Отже вітки параболи у 3x
2 5x
2 будуть напрямлені вгору.
ІІ крок. Знайдемо розташування параболи відносно вісі Ох.
Для цього розв’яжемо рівняння
3x
2
D 5
5x
2 0;
2
43(
2)
49 0;
Знайдемо х 1 і х 2 .
Отже
Зверни увагу!
Так як нерівність 3x 2 5x 2 0 строга,
то точки перетину з віссю Ох виколюємо.
b
х1
2a
b
x2
2a
D
D
5 7
6
1
;
3
5 7
2.
6
198