87_knyha
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Перепишемо рівність 3x 2y<br />
12<br />
у вигляді<br />
3 y x 6<br />
2<br />
. Помножимо ліву і<br />
праву частину цієї рівності на х ≠ 0. Отримаємо<br />
3 yx x 2 6 x .<br />
2<br />
Для<br />
знаходження найбільшого значення виразу xy , виділимо у виразі<br />
квадрат двочлена:<br />
x<br />
2<br />
3<br />
6x<br />
<br />
2<br />
3 2<br />
2<br />
3<br />
x<br />
4x (<br />
x 4x<br />
4) 4 x<br />
2 6<br />
3 2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
.<br />
3<br />
x 2<br />
6x<br />
2<br />
3<br />
2<br />
Оскільки перший доданок x 2 2 набуває лише недодатниx значень,<br />
то значення виразу x<br />
2 6<br />
xy 3 2 2<br />
буде найбільшим, коли перший доданок<br />
дорівнює нулю. Отже, найбільше значення виразу дорівнює 6.<br />
Відповідь: 6.<br />
Узагальнюйте міркуючи<br />
218. Сформулюйте властивості числових нерівностей.<br />
219. Які дії можна виконувати з числовими нерівностями?<br />
220. Розглянь малюнок і порівняйте а -n і b -n , якщо а > b>0 .<br />
221. Чи є правильним твердження (Does the statement is<br />
true):<br />
1) якщо x y , то x y ; 3) якщо 0 x y , то x 2 xy<br />
;<br />
2) якщо y<br />
x , то x y ; 4) якщо x y<br />
, то<br />
1 1 <br />
x y ?<br />
Розв’яжіть самостійно<br />
Рівень (Level) І ______________________________________________<br />
Завдання 222-233 мають по чотири варіанти відповіді (А-Г), з яких тільки<br />
один є правильним. Оберіть правильний варіант відповіді<br />
222. Відомо, що 2 a 6 . Оберіть правильну нерівність.<br />
69
Change language