87_knyha
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
§6. Властивості числових нерівностей<br />
Ключові слова<br />
Властивості нерівностей<br />
Нерівності одного знаку<br />
Нерівності протилежних знаків<br />
Keywords<br />
properties of the inequality<br />
inequality with the same sign<br />
inequality with the different sign<br />
Розглянемо основні властивості числових нерівностей,<br />
які часто<br />
використовуються при розв’язуванні задач.<br />
Українською<br />
1. Якщо число а більше за число b, а число<br />
Якщо<br />
Математичною<br />
a b і b c , то a c.<br />
b більше за число с, то число а більше<br />
за число с.<br />
Якщо число а менше за число b, а число<br />
Якщо<br />
a b і b c , то a c.<br />
b менше за число с, то число а менше за<br />
число с.<br />
Доведення. За умовою<br />
a b і c<br />
b , тому b 0<br />
a і b c 0<br />
. Різниці<br />
додатні числа. Сума додатних чисел<br />
a b і b c є число додатне, тому<br />
b<br />
b<br />
c a c 0<br />
a . Оскільки a c 0 , то за означенням число а<br />
більше за число с, тобто<br />
a c , що і треба було довести.<br />
На координатній прямій точка В(b) знаходиться праворуч від точки С(с),<br />
точка А(а) – праворуч від точки В(b). Отже, точка А(а) знаходиться<br />
праворуч від точки С(с).<br />
2. Якщо до обох частин правильної<br />
нерівності додати або відняти одне й<br />
Якщо<br />
a b і с – будь-яке<br />
дійсне число, то<br />
64
Change language