87_knyha

2x
3, якщо x 1,
4,
якщо x 1.
453. Задано функцію f x
Знайдіть: f 3, 2
f 3 2 f
2, f 2
454. Функцію
Діріхле. Знайдіть:
3
7
f . Розв’яжіть рівняння: f ( x)
x .
f ,
1, якщо х раціональне число,
D( x)
називають функцією
1,
якщо х ірраціональне число
2
2
1) D 2 2D
; 3) 2
5 2
5
D ;
2) D 2 ( a ) ; 4) D 2 D(0)
.
2
455. Задано функцію f ( x)
x x 7 . Знайдіть значення с, при якому
f ( c)
f ( c 2) .
2
456. Задано функції f ( x)
x 5x
1
і g ( x)
2x
3. Знайдіть значення b, при
якому f ( b)
g(
b 2 1)
.
457. Задано функції
2
x x
f ( x)
і
2
x
g(
x)
2
2
x
. Чи виконуються рівності:
1) f ( 1 x)
g(1
x)
x; 2) f ( x)
g(1
x)
0; 3) f ( 2x
1) 4g(2
x)
4 7x
?
Світ навколо нас
458. Вважається, що у 1929 році вперше у світі у Монако
провели міські автоперегони. Але насправді у Львові з
1927р вже проводились перегони по колу вулицями
міста - 100 кіл, 305 кілометрів. На цих перегонах були і
рекорди – в 1933 року тріумфував на перегонах
норвежець Бйорнстад, він встановив рекордний час,
пройшовши одне коло за 2 хвилини 2 секунди. Знайдіть
середню швидкість з якою він рухався містом.
Мисліть творчо, логічно, системно
142