87_knyha

8
ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ ЗА КУРС АЛГЕБРИ 8-ГО КЛАСУ
Основні властивості степеня із цілим показником
1) a m · a n = a m + n ;
2) a m : a n = a m – n , a ≠ 0;
3) (a n ) m = a n · m ;
4) (ab) n = a n b n ;
5)
⎛a⎞
⎜
⎝
⎟
b⎠
n
a
=
b
n
n
, b ≠ 0.
Приклад 5.
1) 5 –12 · 5 10 = 5 –12 + 10 = 5 –2 1
=
25 ;
2) (–4) –4 : (–4) –10 = (–4) –4 –(–10) = (–4) 6 = 256;
3) (–(–0,5) –2 ) 3 3
−6
3 −2 −6 ⎛ 1⎞
6
= ( −1) ⋅( ( − 0,5)
) =−− ( 0,5) =−⎜− =−− ( 2)
=−64;
⎝
⎟
2⎠
4)
−2 2
⎛ 3⎞ ⎛ 7 ⎞
⎜1 ⎟ = ⎜ ⎟ = 0,49; 5) –3 2 · (–3) –2 =
⎝ 7⎠ ⎝10⎠
Приклад 6. Обчисліть значення виразу
Розв’язання
2
(( ) )
( )
2
⎛ 1⎞
1
−9⋅⎜− = −9⋅ = −1.
⎝
⎟
3⎠
9
−3 5 2
2 ⋅3 ⋅36
3 −2
427 ⋅ ⋅6
2
−3 5
−3 5 2 −3 5 4 4 9
2 ⋅3 ⋅36 2 ⋅3 ⋅ 2⋅3
2 ⋅3 ⋅2 ⋅3 2⋅3
2
= = = = 23 ⋅ = 29 ⋅ = 18.
3 −2 2 3 3 −2 2 9 −2 −2 7
427 ⋅ ⋅6 2 ⋅(3 ) ⋅ 2⋅3
2 ⋅3 ⋅2 ⋅3 3
Відповідь: 18.
2 −1
−
Приклад 7. Розв’яжіть рівняння ( − x + ) = −( )
Розв’язання
.
1 −1
5 0,2 1:0,025 .
−
−
Перетворимо праву частину рівняння: ( x ) 1
−
2 −1 ( ) 1 −1
− 5x
+ 0,2 = − 40 , тоді
2 1
2
2
− 5x
= − 45;
x = 9 , звідки x =± 3.
Відповідь: ± 3.
2 1 −1
− 5 + 0,2 = − 40 . Отже,
1 1 , 5 2
= − х + 5 = − 40;
−
− 5x
+ 0,2 −40
k
Функція y = , її графік і властивості
x
k
Функцію вигляду y = , де k – число, k ≠ 0, називають оберненою
x
пропорційністю.