87_knyha
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
7x<br />
7,<br />
<br />
2x<br />
10,<br />
x<br />
1,<br />
<br />
x<br />
5.<br />
Зобразимо множину розв’язків кожної нерівності<br />
проміжками на координатній прямій<br />
мал. 9.4<br />
Переріз проміжків ‒ порожня множина. Це означає, що система нерівностей,<br />
а отже і задана подвійна нерівність, розв’язків не має.<br />
Відповідь: немає розв’язків.<br />
Сукупності нерівностей з однією змінною<br />
Якщо треба знайти значення змінної, яке є розв'язком хоча б однієї з<br />
двох або декількох нерівностей з однією змінною, то говорять, що треба<br />
розв'язати сукупність нерівностей.<br />
Сукупність нерівностей записують за допомогою квадратної дужки.<br />
До розв’язання сукупності нерівностей зводиться, наприклад,<br />
розв’язання нерівності |2x + 5| > 3.<br />
Дійсно, для того, щоб виконувалась задана нерівність, вираз, що стоїть<br />
під знаком модуля, має набувати значень або більших за 3, або менших за<br />
- 3.<br />
Таким чином, розв’язання нерівності |2x + 5| > 3 водиться до<br />
розв’язання сукупності нерівностей <br />
<br />
2x<br />
5 3,<br />
2x<br />
5 3.<br />
Означення. Розв'язком сукупності нерівностей з однією змінною<br />
називають значення змінної, яке є розв'язком хоча б однієї з нерівностей<br />
сукупності.<br />
Розв’язати сукупність нерівностей означає знайти всі її розв’язки<br />
або показати, що їх немає.<br />
104
Change language