87_knyha

Дізнайся більше!
§10* Розв'язування лінійних нерівностей з параметром
Ключові слова
лінійна нерівність з параметром
Keywords
linear inequalitiу with a parameter
Розв'язування лінійних нерівностей з параметром розглянемо на
прикладі нерівності ax 3 2.
У цій нерівності х – змінна, а – параметр
(деяке число, від якого залежить множина розв’язків нерівності).
Розв’язати нерівність з параметром означає знайти розв’язки
нерівності (значення х) для кожного значення параметра а.
Розглянемо послідовність розв’язання нерівності ax 3 2.
1) Представимо нерівність у вигляді аx 5.
2) Розглянемо три випадки:
a = 0 a>0 a0, то x a
5
;
якщо a b; aх < b; aх ≥b; aх ≤ b.
2. Розглянути випадок, коли коефіцієнт перед змінною х дорівнює нулю
і зробити висновок щодо множини розв’язків нерівності в цьому випадку.
3. Розглянути випадок, коли коефіцієнт перед змінною х додатний.
Зробити висновок щодо множини розв’язків нерівності в цьому випадку.
4. Розглянути випадок, коли коефіцієнт перед змінною х від'ємний.
Зробити висновок щодо множини розв’язків нерівності.
120