87_knyha
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
2<br />
2<br />
х<br />
2ху<br />
у ( х у)<br />
2 2<br />
2 2<br />
x<br />
y 100,<br />
х<br />
у 100, <br />
<br />
<br />
ху<br />
48;<br />
xy<br />
48; 2ху<br />
96; <br />
х<br />
0, y 0;<br />
Відповідь: виміри підлоги зали 6м та 8 м.<br />
2<br />
196,<br />
x<br />
y 14,<br />
x<br />
6,<br />
<br />
xy<br />
48; y<br />
8.<br />
степеня.<br />
Розв’язати цю задачу допоміг малюнок та система рівнянь другого<br />
Задача 2. Щоб ліквідувати запізнення на 24 хв, поїзд на перегоні<br />
завдовжки 180 км збільшив швидкість на 5 км/год порівняно зі швидкістю за<br />
розкладом. Якою є запланована швидкість поїзда?<br />
Розв’язання<br />
S (км) V(км/год) t (год)<br />
За планом 180 х<br />
Фактична 180 у<br />
180<br />
х<br />
180<br />
у<br />
Нехай запланована швидкість поїзда х км/год, а фактична швидкість y<br />
км/год. Поїзд збільшив свою швидкість на 5 км/год. Отже, у = х+5 – І рівняння<br />
Щоб ліквідувати запізнення, поїзду довелося даний відрізок шляху проїхати<br />
180 180 24<br />
швидше, тобто витратити на 24 хв менше часу: – = – ІІ рівняння.<br />
х у 60<br />
Рівняння можна об’єднати у систему, тому що змінні задовольняють<br />
умову однієї задачі.<br />
у х 5,<br />
<br />
у х 5,<br />
Маємо систему: 180 180 24<br />
<br />
, 180<br />
180 2<br />
<br />
,<br />
х у 60 х х 5 5<br />
180 180 –<br />
х х 5<br />
2 180( х 5) 180x<br />
0,4х(<br />
х 5)<br />
= ; 0 ; x >0; х≠-5<br />
5 х(<br />
х 5)<br />
х 2 +5 х – 2250 = 0;<br />
х = 45 (км/год).<br />
Відповідь: 45км/год.<br />
234
Change language