Durch Fehlerquadratminimierung können die Konstanten a i und die Koeffizienten b i ermittelt werden. In Tabelle 6.1 sind die den Spannungseinfluss auf die Burgers- Elemente beschreibenden Regressionsparameter a i und b i in Abhängigkeit von der Prüftemperatur zusammengefasst. Tabelle 6.1: Regressionsparameter zur Berechnung der Burgers-Parameter in Abhängigkeit von der Zugspannung σ ATS 0/32 CS ABi 0/16 S OPA 0/11 AB 0/11 S SMA 0/11 S (II) SMA 0/11 S (I) T [°C] a + E ⋅σ = E b 1 1 E 1 10 a + E ⋅σ = E b 2 2 E 2 10 λ + λ ⋅σ λ = a 1 b 1 1 10 a λ + b λ ⋅σ λ = 2 2 2 10 [MPa] [MPa] [MPas] [MPas] a b R² a B R² a b R² a b R² +20 2,14 0,97 5,7 1,65 -0,24 0,5 6,03 -2,86 39,9 5,44 -1,37 1,37 +5 2,94 0,50 26,7 2,54 0,54 87,7 7,28 -1,57 98,8 6,65 -1,01 1,01 -10 3,88 0,02 5,8 4,19 -0,30 28,7 8,47 -0,49 87,8 7,85 -0,45 0,45 -25 4,30 -0,03 94,5 4,55 0,10 35,9 9,51 -0,27 99,6 8,54 -0,15 0,15 +20 2,70 -4,85 55,5 2,18 -4,35 62,7 6,81 -9,44 92,5 5,81 -4,60 79,9 +5 3,15 -0,10 1,8 2,71 -0,01 0,02 7,29 -0,95 50,0 6,41 -0,45 19,1 -10 3,93 -0,05 91,2 3,98 -0,16 71,9 8,24 -0,25 99,4 7,25 0,10 67,2 -25 4,84 -0,24 6,8 5,16 -0,23 72 9,60 -0,24 82,6 9,39 -0,62 98,3 +20 1,74 3,62 99,3 1,05 4,44 99,0 6,12 -7,10 81,1 5,28 -4,13 50,7 +5 2,47 1,17 97,6 2,20 0,53 75,0 7,12 -1,51 98,6 6,19 -0,72 82,3 -10 3,61 0,19 87,7 3,72 -0,02 11,0 8,46 -0,46 98,8 7,60 -0,24 93,7 -25 5,66 -0,46 96,3 4,85 0,02 21,7 10,13 -0,33 95,3 8,53 -0,14 95,8 +20 1,17 -11,95 84,0 0,64 -23,57 92,3 7,58 -289,00 99,6 4,28 -9,63 44,9 +5 2,08 2,80 18,0 1,37 3,39 92,7 6,34 -10,69 88,9 5,82 -8,02 84,3 -10 3,08 0,63 60,7 2,64 0,75 77,5 7,79 -3,04 88,5 7,30 -2,72 99,9 -25 3,08 1,15 9,5 3,75 0,04 0,02 8,80 -1,10 99,7 0,45 -0,34 84,7 +20 1,64 6,55 97,2 1,26 4,02 99,9 6,20 -4,47 96,9 5,44 -2,45 86,6 +5 3,01 0,56 64,2 2,64 0,22 35,6 7,20 -0,81 83,3 6,46 -0,51 77,2 -10 3,95 0,07 71,8 3,68 0,17 88,4 8,90 -0,64 91,3 8,51 -0,72 87,8 -25 3,81 0,27 76,3 4,48 0,10 42,4 12,74 -1,46 93,0 7,99 0,11 76,8 +20 1,30 11,77 93,5 1,06 6,55 93,2 5,93 -6,80 94,4 5,39 -6,00 99,4 +5 3,22 -0,33 32,3 2,79 -1,10 77,1 7,40 -2,57 79,4 6,68 -2,65 89,0 -10 3,93 0,04 5,6 3,94 -0,10 39 8,29 -0,35 99,3 7,64 -0,38 92,7 -25 5,13 0,22 0,38 6,74 -1,34 45,1 9,01 0,34 15,6 6,57 -0,06 0,1 In zahlreichen Fällen werden nur geringe Bestimmtheitsmaße erreicht. Bei tiefen Temperaturen liegen die aufgrund der hohen Steifigkeit des Asphaltes sehr geringen Wegänderungen im Bereich der Genauigkeit der Wegmesseinrichtung, sodass die Messwerte stark streuen und somit auch die durch Anpassung ermittelten Burgers- 100
Parameter hohe Abweichungen aufweisen können. Des Weiteren treten die geringen Bestimmtheitsmaße häufig in Kombination mit kleinen Faktoren b i zusammen auf, die auf eine geringe Beeinflussung des Burgers-Parameters durch die Spannung hindeuten. Je geringer dieser Einfluss ist, desto stärker wird das Bestimmtheitsmaß durch die Streuung der Messwerte reduziert. 6.2.2 Temperaturabhängigkeit der Burgers-Elemente Die in Tabelle 6.1 zusammengestellten Regressionsparameter zur Berechnung der Burgers-Elemente in Abhängigkeit von der Spannung weisen eine Abhängigkeit von der Prüftemperatur auf. In Abbildung 6-6 sind die Regressionsparameter a E1 für alle untersuchten Asphalte in Abhängigkeit von der Temperatur aufgetragen. Zusätzlich sind die Ergebnisse der in [6] veröffentlichen Retardationsversuche ergänzt (AB 0/11 , GA 0/11, SMA 0/11 S (alt)). Deutlich ist zu erkennen, dass die Parameter a E1 , die die spannungsunabhängigen Teile der Anpassungsfunktionen für die in Reihe geschaltete Elastizität darstellen, mit ansteigender Temperatur linear abnehmen und somit durch Geradengleichungen beschrieben werden können. Abbildung 6-6: Konstanten a E1 zur Beschreibung der Spannungsabhängigkeit des Burgers- Elementes E 1 in Abhängigkeit von der Temperatur T 101
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Dimensionierungsrelevante Prognose
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Abstract The resistance against fat
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und Herrn Dr.-Ing. Markus Oeser mö
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3.4.3 Versuchsergebnisse...........
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werden konnten, im Vorfeld der Baum
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Zunächst wird in Kapitel 4 der Ein
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Als Bindemittel kommt Bitumen zum E
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Wegmesseinrichtungen gemessen werde
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2.4 Rheologie von Asphalt 2.4.1 Rhe
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2.4.1.5 Voigt-Kelvin-Modell Das Voi
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2.4.3 Reaktion rheologischer Modell
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E Dämpfer σa σa = = ε σ a a =
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2.4.3.5 Dehnungsfunktion des Voigt-
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0,0040 0,0035 Dehnung ε [-] 0,0030
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eignet sich für die Ermittlung des
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Energie dissipiert als zu Beginn de
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Phase I Phase II Phase III Dreiphas
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der Dehnungsreaktion des Asphaltes,
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Bodin [9] wählt zur Berechnung der
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Tabelle 3.1: Zusammensetzung der un
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Abbildung 3-2 Tabelle 3.2: Asphalta
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Die Differenz aus der Zugfestigkeit
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weisen die Probekörper aus ABi 0/1
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Die während der Belastung gemessen
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- Seite 52 und 53: mungen des Probekörpers zu ermitte
- Seite 54 und 55: absoluten E-Modul beobachtet werden
- Seite 56 und 57: Energy Ratio ER 25.000 Energy Ratio
- Seite 58 und 59: N Makro C 1 C 2 el,100 = ⋅ ε Gle
- Seite 60 und 61: 4 Auswirkungen der Materialermüdun
- Seite 62 und 63: Tabelle 4.1: Parameter K 1 , K 2 ,
- Seite 64 und 65: 100.000 100.000 Versuchsdauer bis M
- Seite 66 und 67: -10 Exponent K 2 -9 -8 -7 -6 -5 -4
- Seite 68 und 69: Die in Abbildung 4-6 dargestellten
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- Seite 72 und 73: Bei einer Belastungsfrequenz von f
- Seite 74 und 75: Abbildung 4-11: Vergleich der mitte
- Seite 76 und 77: 10.000.000 y = 1,4876x 0,9602 R 2 =
- Seite 78 und 79: Mit Dehnungsabhängigen Ermüdungsk
- Seite 80 und 81: Bei den in [24] untersuchten Asphal
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- Seite 84 und 85: Tabelle 5.1: SMA 0/11 S (I) SMA 0/1
- Seite 86 und 87: 5.2 Temperatur-Frequenz-Äquivalenz
- Seite 88 und 89: deutlichen Unterschiede des absolut
- Seite 90 und 91: 0,50 0,45 0,40 0,35 SMA 0/11 S (I)
- Seite 92 und 93: Tabelle 5.3: Temperatur T [°C] SMA
- Seite 94 und 95: ähnliche Verläufe, wie der rechte
- Seite 96 und 97: denen Frequenzen offensichtlich all
- Seite 98 und 99: Abbildung 6-4 zeigt die Mittelwerte
- Seite 102 und 103: Dieser Zusammenhang kann auch für
- Seite 104 und 105: Auch die Faktoren b i , die die Abh
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- Seite 108 und 109: erfolgen. Für Temperaturen, bei de
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- Seite 118 und 119: 6.5 Schlussfolgerung Mit Hilfe des
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- Seite 124 und 125: Literatur [1] Arand, W.; Rubach, C.
- Seite 126 und 127: [19] Hopman, P.; Kunst, P.; Pronk,
- Seite 128 und 129: [38] Wistuba, M.; Lackner, R.; Blab
- Seite 130 und 131: S 1 Koeffizient der Funktion zur Be
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- Seite 134 und 135: Abbildung 5.4 Ermittlung der Steigu
- Seite 136 und 137: Abbildung 6.17 Abbildung 7.1: Abbil
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- Seite 142 und 143: Tabelle A1-2: Ergebnisse der Zug- u
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- Seite 146 und 147: Tabelle A1-6: Ergebnisse der Zug- u
- Seite 148 und 149: Tabelle A2-2: Ergebnisse der Einaxi
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Tabelle A2-4: Ergebnisse der Einaxi
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A 2.3 Ergebnisse: AB 0/11 S Tabelle
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Tabelle A2-8: Ergebnisse der Einaxi
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A 2.4 Ergebnisse: OPA 0/8 Tabelle A
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Tabelle A2-12: Ergebnisse der Einax
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A 3 Ermüdungsfunktionen A 3.1 Erm
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Bis zum Makroriss ertragene Lastwec
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A 3.2 Ermüdungsfunktionen: SMA 0/1
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Bis zum Makroriss ertragene Lastwec
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A 3.4 Ermüdungsfunktionen: OPA 0/8
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Bis zum Makroriss ertragene Lastwec
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Bis zum Makroriss ertragene Lastwec
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A 3.6 Ermüdungsfunktionen: ATS 0/3
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10.000.000 Bei einer Belastungsfreq
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1.000.000 Prognostizierte Lastwechs
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1.000.000 Prognostizierte Lastwechs
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Abbildung A6-3: Abhängigkeit der A
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A 6.2 Zeitliche Verläufe der relat
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Abbildung A6-11: Zeitliche Entwickl
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Abbildung A6-15: Zeitliche Entwickl
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Absoluter E-Modul |E| [MPa] 18000 1
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6 SMA 0/11 S (I) 0°C 10 Hz; 1,0 MP
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A 7.3 Akkumulierte bleibende Dehnun
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A 7.4 Akkumulierte bleibende Dehnun
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5 AB 0/16 S (I) -5°C 10 Hz; 1,0 MP
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A 7.6 Akkumulierte bleibende Dehnun
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Tabelle A8-1: Ergebnisse der Retard
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10.000 9.000 SMA 0/11 S (II) +20°C
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Tabelle A8-7: Ergebnisse der Retard
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18.000 16.000 AB 0/11 S +20°C 0,09
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Tabelle A8-12: Ergebnisse der Retar
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Tabelle A8-14: Ergebnisse der Retar
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16.000 14.000 ABi 0/16 S (I) +20°C
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Tabelle A8-20: Ergebnisse der Retar
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Tabelle A8-22: Ergebnisse der Retar
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A 8.2 Temperaturabhängigkeit der R
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Konstante a λ2 10 9 8 7 6 5 4 3 2
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Dehnung ε [-] 0,01 0,009 0,008 0,0
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