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2.4.1.5 Voigt-Kelvin-Modell
Das Voigt-Kelvin-Modell wird durch die Parallelschaltung eines Federelementes mit
einem Dämpferelement gebildet. Durch die Parallelschaltung erfahren beide
Einzelelemente die gleiche Dehnung, während sich die Gesamtspannung aus der
Summe der in beiden Elementen wirkenden Einzelspannungen ergibt (Gleichung
2.5).
σ
−
= σ + σ = E ⋅ ε + λ ⋅ ε&
Voigt Kelvin el vis
Gleichung 2.5
2.4.1.6 Burgers-Modell
Das Burgers-Modell wird durch die Reihenschaltung eines Maxwell-Modells mit
einem Voigt-Kelvin-Modell zusammengesetzt. Die Gesamtdehnungsänderung ε&
Burgers
ergibt sich aus der Summe der in Reihe geschalteten Einzeldehnungsänderungen.
ε&
Burgers
= ε&
el
σ&
=
E
1
+ ε&
+
vis
σ
λ
1
+ ε&
⎛
+
⎜
⎝
Voigt −Kelvin
σ
λ
2
E
−
λ
2
2
⋅ ε
Voigt −Kelvin
⎞
⎟
⎠
Gleichung 2.6
2.4.2 Reaktion rheologischer Modelle bei konstanter Spannung
In Kriechversuchen wird ein Probekörper bis zu einen bestimmten Zeitpunkt t 1 mit
einer konstanten Spannung belastet. Die Spannungsfunktion in Abhängigkeit von der
Zeit ist durch Gleichung 2.7 vorgegeben.
σ(t) = σ konst Gleichung 2.7
Die Reaktionen der rheologischen Einzelelemente und der komplexeren Modelle sind
durch die Differentialgleichungen (Gln. 2.1 bis 2.6) definiert. Die sich ergebenden
konkreten Lösungen der Differentialgleichung und die qualitativen Dehnungsverläufe
der verschiedenen Elemente sind in Tabelle 2.1 zusammengefasst.
Bei dem am Institut für Straßenwesen der TU Braunschweig angewendeten Zug-
Kriechversuch, der auch als Retardationsversuch bezeichnet wird, wird nach der
Belastungsphase die Zugkraft auf null zurückgesetzt. Die sich zurückstellende
Verformung wird über die Zeit beobachtet. In den Diagrammen in Tabelle 2.1 sind die
Formen des Rückstellvorgangs qualitativ ergänzt.
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