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Bodin [9] wählt zur Berechnung der äquivalenten Dehnung ~ ε eines durch einen
dreidimensionalen (i = 3) Spannungszustand beanspruchten Körpers Gleichung 2.34
unter Verwendung der in Gleichung 2.35 angegebenen Differentialgleichung. Durch
die Auswertung von weggeregelten einaxialen Zug/Druck-Wechselversuchen mit der
Dehnungsamplitude ε a konnte er die Differenzialgleichung zu Gleichung 2.36 lösen
und ermittelte die die Schädigung beschreibenden Parameter zu β = 5; C = 4,1⋅10 6
und α = -2,25.
( σ + σ )
3 ⎛
2
∑
=
( ) ⎟ ⎟ ⎞
~ ⎜⎛
i i
⎞
ε = ⎜
⎟
⎜
Gleichung 2.34
i 1
⎝⎝
2 ⋅E0
⋅ 1−
D ⎠ ⎠
α β
D & = C ⋅D
⋅ ~ ε ⋅ ~ ε&
Gleichung 2.35
⋅ ( 1− α)
( 1+ β)
1−α
⎛ C
β+ 1⎞
D = ⎜ ⋅ εa
⎟
Gleichung 2.36
⎝
⎠
Baaj [8] wertet weggeregelte Zug/Druck-Wechselversuche hinsichtlich des Verlaufes
der Steifigkeit aus. Neben dem konventionellen Ermüdungskriterium, der Abnahme
der Steifigkeit auf die Hälfte ihres anfänglichen Betrages, wendet er zur Auswertung
der Versuche die von Di Benedetto vorgeschlagene Auswertemethode „DGCS“ an, in
der die Steigung der quasi-linearen Phase der E-Modul-Abnahme α T als ermüdungsrelevanter
Kennwert verwendet wird. Er benutzt Ermüdungskurven, in denen die
lineare Steifigkeitsabnahme α T mit der angewendeten Dehnungsamplitude
kombiniert wird, um die Auswirkungen der Polymermodifikation auf das Ermüdungsverhalten
von Asphalten nachzuweisen.
Die Zusammenstellung der verschiedenen Modelltheorien zur Beschreibung und
Simulation der inneren Schädigung zeigt, dass durch die Annahme der infolge
Ermüdung herabgesetzten tragenden Querschnittsfläche das Materialverhalten von
Asphalt beschrieben werden kann. In der vorliegenden Arbeit wird diese Theorie für
die Interpretation von Zug-Schwellversuchen herangezogen. Damit soll geprüft
werden, ob die unterschiedlichen Verläufe der einzelnen Dehnungskomponenten
einheitlich beschrieben werden können.
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