100.000 100.000 Versuchsdauer bis Makroriss t(N Makro ) [s] 10.000 10 Hz 5 Hz 3 Hz Alle y = 52401x -3,1642 R 2 = 0,9499 10 Hz 5 Hz 3 Hz Alle y = 5,3219x -2,8717 R 2 = 0,8968 10.000 Versuchsdauer bis Makroriss t(N Makro ) [s] 1.000 1.000 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 0 0,05 0,1 0,15 Spannungsdifferenz ∆σ [MPa] Elastische Anfangsdehnung ε el,100 [‰] Abbildung 4-3: Versuchsdauern bis zur Makrorissbildung in Zug-Schwellversuchen am AB 0/11 S bei -10°C in Abhängigkeit der Beanspruchu ng Bei der Ermittlung von dehnungsabhängigen Zeit-Ermüdungsfunktionen nach Gleichung 4.2 ist zu beachten, dass die elastische Anfangsdehnung eine hohe Frequenzabhängigkeit aufweist. Bei gleicher Temperatur bewirkt eine bestimmte Spannungsdifferenz bei einer Frequenz von 3 Hz eine größere Anfangsdehnung als bei einer Frequenz von 10 Hz. Dadurch erreichen die dehnungsabhängigen Zeit- Ermüdungsfunktionen im Allgemeinen geringere Bestimmtheitsmaße als die spannungsabhängigen Zeit-Ermüdungsfunktionen. Im Folgenden kommen daher die dehnungsabhängigen Zeit-Ermüdungsfunktionen nicht zur weiteren Auswertung. Die Auswirkung der Belastungsfrequenz auf die anderen Ergebnisse der einaxialen Zug-Schwellversuche – der Verlauf des absoluten E-Moduls und der akkumulierten bleibenden Dehnung – werden in den Kapiteln 5 und 6 untersucht. 64
Tabelle 4.2: Asphalt SMA 0/11 S (I) AB 0/11 S Parameter T 1 , T 2 , Z 1 , Z 2 der spannungs- und dehnungsabhängigen Zeit- Ermüdungsfunktionen mit Angabe der erreichten Bestimmtheitsmaße R 2 Dehnungsabhängige Ermüdungsfunktion Spannungsabhängige Temperatur T2 t(N ) ⋅ ∆σ Ermüdungsfunktion Z2 Makro = T 1 t(NMakro ) = Z 1 ⋅ εel,100 T [°C] T 1 T 2 R² [%] Z 1 Z 2 R² [%] +5 6.137,9 -3,6597 90,8 0,5419 -3,7842 86,1 0 21.421 -5,2606 82,4 0,0659 -4,6707 80,1 -5 34.661 -4,4707 86,3 0,2863 -4,0587 89,3 -15 28.783 -3,9396 84,3 0,2355 -3,7862 83,9 +5 16.478 -4,4749 92,9 1,3197 -3,4815 79,5 -5 48.785 -3,7888 94,2 1,9299 -3,3286 92,9 -10 52.401 -3,1642 95,0 5,3219 -2,8717 90,0 -15 15.547 -2,8609 78,7 4,2388 -2,4942 69,9 OPA +5 32,092 -3,3066 93,2 2,9583 -2,7216 91,2 0/8 -10 216,97 -4,5967 91,3 12,939 -2,1108 63,4 +5 11.574 -4,7455 90,5 0,2054 -4,1013 91,8 0 30.877 -5,0221 81,5 0,1826 -4,3591 77,3 -5 44.649 -4,5518 88,6 0,4549 -3,6881 82,3 -10 63.495 -4,5362 86,1 1,5622 -3,3900 87,0 -15 45.325 -4,0752 78,2 0,8479 -3,4096 69,2 ABi 0/16 S 4.4 Einflüsse auf die Parameter der Ermüdungsfunktionen In der internationalen Literatur sind die Ergebnisse zahlreicher Feldstudien und Ermüdungsversuche in Form von Ermüdungsfunktionen veröffentlicht. Die dabei ermittelten Koeffizienten K 1 und K 2 hängen im hohen Maße von den jeweiligen Versuchsbedingungen ab. Exemplarisch sind in Abbildung 4-4 die in verschiedenen Studien ermittelten Exponenten von Ermüdungskurven dargestellt. Bei der Zusammenstellung wurde bewusst keine Angabe zu den jeweils angewendeten Versuchsbedingungen und geprüften Asphaltmaterialien gemacht, da in diesen keine kraftgeregelten Zug-Schwellversuche zur Anwendung kamen. Es ist zu erkennen, dass der Exponent der Ermüdungsfunktion Werte zwischen -9 und -2,5 annehmen kann. Die in einem ähnlichen Bereich variierenden Werte der in Tabelle 4.1 zusammengestellten Exponenten K 2 und C 2 können demnach als plausibel eingeschätzt werden. 65
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Dimensionierungsrelevante Prognose
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Abstract The resistance against fat
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und Herrn Dr.-Ing. Markus Oeser mö
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3.4.3 Versuchsergebnisse...........
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werden konnten, im Vorfeld der Baum
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Zunächst wird in Kapitel 4 der Ein
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- Seite 38 und 39: Bodin [9] wählt zur Berechnung der
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- Seite 48 und 49: Die während der Belastung gemessen
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- Seite 66 und 67: -10 Exponent K 2 -9 -8 -7 -6 -5 -4
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- Seite 84 und 85: Tabelle 5.1: SMA 0/11 S (I) SMA 0/1
- Seite 86 und 87: 5.2 Temperatur-Frequenz-Äquivalenz
- Seite 88 und 89: deutlichen Unterschiede des absolut
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- Seite 92 und 93: Tabelle 5.3: Temperatur T [°C] SMA
- Seite 94 und 95: ähnliche Verläufe, wie der rechte
- Seite 96 und 97: denen Frequenzen offensichtlich all
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akkumulierte bleibende Dehnung εak
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0,02 Dehnung ε [-] 0,018 0,016 0,0
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6.5 Schlussfolgerung Mit Hilfe des
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Bei einer Belastungsfrequenz von f
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die Ermittlung der vier benötigten
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Literatur [1] Arand, W.; Rubach, C.
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[19] Hopman, P.; Kunst, P.; Pronk,
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[38] Wistuba, M.; Lackner, R.; Blab
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S 1 Koeffizient der Funktion zur Be
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Abbildung 3.5: Prozentualer Anteil
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Abbildung 5.4 Ermittlung der Steigu
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Abbildung 6.17 Abbildung 7.1: Abbil
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138
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140
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Tabelle A1-2: Ergebnisse der Zug- u
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Tabelle A1-4: Ergebnisse der Zug- u
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Tabelle A1-6: Ergebnisse der Zug- u
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Tabelle A2-2: Ergebnisse der Einaxi
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Tabelle A2-4: Ergebnisse der Einaxi
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A 2.3 Ergebnisse: AB 0/11 S Tabelle
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Tabelle A2-8: Ergebnisse der Einaxi
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A 2.4 Ergebnisse: OPA 0/8 Tabelle A
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Tabelle A2-12: Ergebnisse der Einax
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A 3 Ermüdungsfunktionen A 3.1 Erm
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Bis zum Makroriss ertragene Lastwec
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A 3.2 Ermüdungsfunktionen: SMA 0/1
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Bis zum Makroriss ertragene Lastwec
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A 3.4 Ermüdungsfunktionen: OPA 0/8
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Bis zum Makroriss ertragene Lastwec
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Bis zum Makroriss ertragene Lastwec
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A 3.6 Ermüdungsfunktionen: ATS 0/3
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10.000.000 Bei einer Belastungsfreq
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1.000.000 Prognostizierte Lastwechs
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1.000.000 Prognostizierte Lastwechs
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Abbildung A6-3: Abhängigkeit der A
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A 6.2 Zeitliche Verläufe der relat
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Abbildung A6-11: Zeitliche Entwickl
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Abbildung A6-15: Zeitliche Entwickl
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Absoluter E-Modul |E| [MPa] 18000 1
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6 SMA 0/11 S (I) 0°C 10 Hz; 1,0 MP
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A 7.3 Akkumulierte bleibende Dehnun
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A 7.4 Akkumulierte bleibende Dehnun
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5 AB 0/16 S (I) -5°C 10 Hz; 1,0 MP
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A 7.6 Akkumulierte bleibende Dehnun
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Tabelle A8-1: Ergebnisse der Retard
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10.000 9.000 SMA 0/11 S (II) +20°C
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Tabelle A8-7: Ergebnisse der Retard
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18.000 16.000 AB 0/11 S +20°C 0,09
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Tabelle A8-12: Ergebnisse der Retar
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Tabelle A8-14: Ergebnisse der Retar
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16.000 14.000 ABi 0/16 S (I) +20°C
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Tabelle A8-20: Ergebnisse der Retar
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Tabelle A8-22: Ergebnisse der Retar
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A 8.2 Temperaturabhängigkeit der R
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Konstante a λ2 10 9 8 7 6 5 4 3 2
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Dehnung ε [-] 0,01 0,009 0,008 0,0