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Bei den in [24] untersuchten Asphalten kam die Spannungsdifferenz ∆σ = 1,0 MP nicht zur Anwendung. Der dem Koeffizienten K 1 entsprechende Koeffizient wurde aus dem der Spannungsdifferenz ∆σ = 1,0 MPa nächstliegenden Wert mit Gleichung 4.5 berechnet. K − 1 NMakro ( ∆σ = 1,0) = NMakro ( ∆σ = x) ⋅ x K 2 = Gleichung 4.5 Abbildung 4-16 zeigt die in den Prognosekontrollen an den neun Asphalten ermittelten Exponenten und die erreichten Bestimmtheitsmaße in Abhängigkeit von der Temperatur, bei der der Exponent K 2 ermittelt wurde. Sowohl die Exponenten als auch die Bestimmtheitsmaße weisen bei einer Temperatur um -2°C die höchsten Werte auf (hervorgehoben mittels Polynom 2. Grades). 1,4 1,2 Exponent 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 100 y = -0,0016x 2 - 0,0064x + 0,9386 R 2 = 0,3227 Bestimmtheitsmaß 80 60 40 20 0 y = -0,0873x 2 - 0,4433x + 84,642 R 2 = 0,1017 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 Temperatur T [°C] Abbildung 4-16: Bei der Prognosekontrolle ermittelte Exponenten und Bestimmtheitsmaße in Abhängigkeit von der Temperatur, bei der der Exponent K 2 ermittelt wurde Die mit diesem Verfahren erreichte Prognosequalität zeigt Abbildung 4-17. Mit Ausnahme des SMA 0/11 S (III) werden hohe Bestimmtheitsmaße (R² > 85 %) erreicht. Als problematisch müssen die hohen Exponenten angesehen werden, die für den SMA 0/11 S (III), den ABi 0/16 S (I) sowie ATS 0/22 CS ermittelt werden, da 80
sie vor allem bei geringen Beanspruchungen zu unterdimensionierten Befestigungen führen können. Abbildung 4-17: Vergleich der mittels spannungsabhängiger Ermüdungsfunktionen mit temperaturunabhängigen Exponenten ermittelten prognostizierten ertragbaren Lastwechselzahlen mit den tatsächlich in Zug-Schwellversuchen ermittelten Mittelwerten Das geschilderte Verfahren bietet die Möglichkeit mit einem relativ geringen Prüfaufwand temperaturabhängige Ermüdungsfunktionen aufzustellen, mit denen sowohl die aus dem Verkehr herrührende Beanspruchung als auch die unvermeidlichen thermischen Beanspruchungen berücksichtigt werden können. Dazu sind folgende Arbeitsschritte notwendig: 81
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Dimensionierungsrelevante Prognose
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Abstract The resistance against fat
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und Herrn Dr.-Ing. Markus Oeser mö
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3.4.3 Versuchsergebnisse...........
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werden konnten, im Vorfeld der Baum
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Zunächst wird in Kapitel 4 der Ein
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Als Bindemittel kommt Bitumen zum E
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Wegmesseinrichtungen gemessen werde
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2.4 Rheologie von Asphalt 2.4.1 Rhe
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2.4.1.5 Voigt-Kelvin-Modell Das Voi
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2.4.3 Reaktion rheologischer Modell
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E Dämpfer σa σa = = ε σ a a =
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2.4.3.5 Dehnungsfunktion des Voigt-
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0,0040 0,0035 Dehnung ε [-] 0,0030
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Seite 32 und 33: Energie dissipiert als zu Beginn de
Seite 34 und 35: Phase I Phase II Phase III Dreiphas
Seite 36 und 37: der Dehnungsreaktion des Asphaltes,
Seite 38 und 39: Bodin [9] wählt zur Berechnung der
Seite 40 und 41: Tabelle 3.1: Zusammensetzung der un
Seite 42 und 43: Abbildung 3-2 Tabelle 3.2: Asphalta
Seite 44 und 45: Die Differenz aus der Zugfestigkeit
Seite 46 und 47: weisen die Probekörper aus ABi 0/1
Seite 48 und 49: Die während der Belastung gemessen
Seite 50 und 51: such bei der Prüftemperatur des Zu
Seite 52 und 53: mungen des Probekörpers zu ermitte
Seite 54 und 55: absoluten E-Modul beobachtet werden
Seite 56 und 57: Energy Ratio ER 25.000 Energy Ratio
Seite 58 und 59: N Makro C 1 C 2 el,100 = ⋅ ε Gle
Seite 60 und 61: 4 Auswirkungen der Materialermüdun
Seite 62 und 63: Tabelle 4.1: Parameter K 1 , K 2 ,
Seite 64 und 65: 100.000 100.000 Versuchsdauer bis M
Seite 66 und 67: -10 Exponent K 2 -9 -8 -7 -6 -5 -4
Seite 68 und 69: Die in Abbildung 4-6 dargestellten
Seite 70 und 71: Den Einfluss der Bindemittelviskosi
Seite 72 und 73: Bei einer Belastungsfrequenz von f
Seite 74 und 75: Abbildung 4-11: Vergleich der mitte
Seite 76 und 77: 10.000.000 y = 1,4876x 0,9602 R 2 =
Seite 78 und 79: Mit Dehnungsabhängigen Ermüdungsk
Seite 82 und 83: 1. Ermittlung der ertragbaren Lastw
Seite 84 und 85: Tabelle 5.1: SMA 0/11 S (I) SMA 0/1
Seite 86 und 87: 5.2 Temperatur-Frequenz-Äquivalenz
Seite 88 und 89: deutlichen Unterschiede des absolut
Seite 90 und 91: 0,50 0,45 0,40 0,35 SMA 0/11 S (I)
Seite 92 und 93: Tabelle 5.3: Temperatur T [°C] SMA
Seite 94 und 95: ähnliche Verläufe, wie der rechte
Seite 96 und 97: denen Frequenzen offensichtlich all
Seite 98 und 99: Abbildung 6-4 zeigt die Mittelwerte
Seite 100 und 101: Durch Fehlerquadratminimierung kön
Seite 102 und 103: Dieser Zusammenhang kann auch für
Seite 104 und 105: Auch die Faktoren b i , die die Abh
Seite 106 und 107: der Spannung, zu einer Zunahme der
Seite 108 und 109: erfolgen. Für Temperaturen, bei de
Seite 110 und 111: ε Burgers E ⎛ 2 ( σm ) − ⋅t
Seite 112 und 113: ε i = ε E ,i 1 σ = E i 1,i + ε
Seite 114 und 115: akkumulierte bleibende Dehnung εak
Seite 116 und 117: 0,02 Dehnung ε [-] 0,018 0,016 0,0
Seite 118 und 119: 6.5 Schlussfolgerung Mit Hilfe des
Seite 120 und 121: Bei einer Belastungsfrequenz von f
Seite 122 und 123: die Ermittlung der vier benötigten
Seite 124 und 125: Literatur [1] Arand, W.; Rubach, C.
Seite 126 und 127: [19] Hopman, P.; Kunst, P.; Pronk,
Seite 128 und 129: [38] Wistuba, M.; Lackner, R.; Blab
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S 1 Koeffizient der Funktion zur Be
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Abbildung 3.5: Prozentualer Anteil
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Abbildung 5.4 Ermittlung der Steigu
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Abbildung 6.17 Abbildung 7.1: Abbil
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138
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140
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Tabelle A1-2: Ergebnisse der Zug- u
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Tabelle A2-2: Ergebnisse der Einaxi
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A 2.3 Ergebnisse: AB 0/11 S Tabelle
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A 2.4 Ergebnisse: OPA 0/8 Tabelle A
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Tabelle A2-12: Ergebnisse der Einax
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A 3 Ermüdungsfunktionen A 3.1 Erm
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Bis zum Makroriss ertragene Lastwec
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A 3.2 Ermüdungsfunktionen: SMA 0/1
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A 3.4 Ermüdungsfunktionen: OPA 0/8
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A 3.6 Ermüdungsfunktionen: ATS 0/3
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10.000.000 Bei einer Belastungsfreq
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1.000.000 Prognostizierte Lastwechs
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1.000.000 Prognostizierte Lastwechs
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Abbildung A6-3: Abhängigkeit der A
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A 6.2 Zeitliche Verläufe der relat
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Abbildung A6-11: Zeitliche Entwickl
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Abbildung A6-15: Zeitliche Entwickl
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Absoluter E-Modul |E| [MPa] 18000 1
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6 SMA 0/11 S (I) 0°C 10 Hz; 1,0 MP
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A 7.3 Akkumulierte bleibende Dehnun
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5 AB 0/16 S (I) -5°C 10 Hz; 1,0 MP
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Tabelle A8-1: Ergebnisse der Retard
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10.000 9.000 SMA 0/11 S (II) +20°C
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Tabelle A8-7: Ergebnisse der Retard
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18.000 16.000 AB 0/11 S +20°C 0,09
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Tabelle A8-12: Ergebnisse der Retar
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16.000 14.000 ABi 0/16 S (I) +20°C
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Seite 218 und 219:
Seite 220 und 221:
A 8.2 Temperaturabhängigkeit der R
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Konstante a λ2 10 9 8 7 6 5 4 3 2
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Dehnung ε [-] 0,01 0,009 0,008 0,0
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