Tabelle 5.3: Temperatur T [°C] SMA 0/11 S (I) Koeffizienten und Bestimmtheitsmaße zur Berechnung der relativen Abnahme des absoluten E-Moduls in Abhängigkeit von der Spannungsdifferenz mit Gleichung 5.4 ∆E = S E 0 1 ⋅ ∆σ Koeffizient S 1 Exponent S 2 maß Bestimmtheits- R² [%] S 2 Anzahl der verfügbaren Wertepaare +5 4,157⋅10 -6 3,891 94,5 14 0 8,751⋅10 -7 4,957 90,8 8 -5 2,750⋅10 -7 5,138 94,2 8 -15 2,416⋅10 -7 3,815 71,9 9 SMA 0/11 S +5 2,617⋅10 -6 3,757 93,7 10 (II) -5 7,697⋅10 -7 3,317 92,4 8 +5 9,842⋅10 -7 5,235 93,2 11 AB 0/11 S -5 3,376⋅10 -7 3,109 65,6 6 -10 1,823⋅10 -7 3,368 95,4 8 -15 3,964⋅10 -7 3,689 78,6 7 +5 1,023⋅10 -3 3,130 95,7 10 OPA 0/8 0 5,272⋅10 -4 4,290 94,0 9 -10 1,871⋅10 -4 5,053 90,6 8 +5 1,457⋅10 -6 4,623 83,3 9 0 3,047⋅10 -7 5,226 86,3 9 ABi 0/16 S (I) -5 2,289⋅10 -7 4,014 81,4 10 -10 1,978⋅10 -7 3,671 77,1 11 -15 1,379⋅10 -7 5,005 79,1 8 +5 9,712⋅10 -6 5,429 51,9 8 0 9,599⋅10 -7 5,570 74,0 8 ATS 0/32 CS -5 2,599⋅10 -7 7,167 88,2 9 -10 6,333⋅10 -7 7,103 47,0 8 -15 3,096⋅10 -7 17,96 78,4 5 Die Exponenten S 2 liegen mit Ausnahme der für das Asphalttragschichtmaterial ermittelten Werte im Bereich zwischen 3 und 5 und weisen keine einheitliche Temperaturabhängigkeit auf. Die mathematisch beschreibbare Abhängigkeit der Abnahme des absoluten E- Moduls von der Spannungsdifferenz deutet darauf hin, dass eine Beschreibung des Ermüdungsverhaltens über diese Größe möglich ist. Für gesicherte Aussagen sind Prüfungen notwendig, in denen der Messung der elastischen Verformungsanteile deutlich mehr Aufmerksamkeit geschenkt wird, als es im Rahmen der hier ausgewerteten Zug-Schwellversuche möglich war. Eine direkte Umrechnung der ertragbaren Lastwechselzahl aus der im Verlauf des Zug-Schwellversuchs beobachteten relativen 92
Abnahme des absoluten E-Moduls ist derzeit noch nicht möglich, da der die beiden Kenngrößen verknüpfende Koeffizient S sowohl vom Material als auch von der Temperatur abhängt. Daher kann die ertragbare Lastwechselzahl nicht pauschal aus der Abnahme des absoluten E-Moduls berechnet werden. 0,01 8 7 0,001 6 Koeffizient S 1 0,0001 0,00001 0,000001 SMA 0/11 S (I) SMA 0/11 S (II) AB 0/11 S OPA 0/8 ABi 0/16 S (I) ATS 0/32 CS ATS 0/32 CS 0,0000001 0 -20 -10 0 10 -20 -15 -10 -5 0 5 10 Temperatur T [°C] SMA 0/11 S (I) SMA 0/11 S (II) AB 0/11 S OPA 0/8 ABi 0/16 S (I) Temperatur T [°C] 5 Exponent S 2 4 3 2 1 Abbildung 5-8: Koeffizienten S 1 und Exponenten S 2 zur Beschreibung der Spannungsabhängigkeit der relativen Abnahme des absoluten E-Moduls in Abhängigkeit von der Temperatur T 5.4 Verlauf des absoluten E-Moduls in der Schädigungsphase Der zuvor beschriebenen linearen Phase des E-Modulverlaufs schließt sich eine beschleunigt fortschreitende Abnahme des absoluten E-Moduls an. Exemplarisch zeigt Abbildung 5-9 auf der linken Seite die aus den Einzelversuchen am AB 0/11 S bei einer Prüftemperatur T = +5°C und einer Spannun gsdifferenz ∆σ = 1,3 MPa gemittelten Verläufe der absoluten E-Moduli bei den drei untersuchten Frequenzen. Der Steifigkeitsverlauf der Versuche bei f = 10 Hz beginnt bei einer höheren Anfangssteifigkeit und verläuft über eine größere Zahl von Lastwechseln als die Versuche bei kleineren Frequenzen. Werden die in den Versuchen abnehmenden absoluten E-Moduln in Bezug zu den anfänglichen E-Moduln gesetzt und über der Zeit aufgetragen, so zeigen die Versuche bei den drei untersuchten Frequenzen sehr 93
- Seite 1:
Dimensionierungsrelevante Prognose
- Seite 4 und 5:
Abstract The resistance against fat
- Seite 6 und 7:
und Herrn Dr.-Ing. Markus Oeser mö
- Seite 8 und 9:
3.4.3 Versuchsergebnisse...........
- Seite 10 und 11:
werden konnten, im Vorfeld der Baum
- Seite 12 und 13:
Zunächst wird in Kapitel 4 der Ein
- Seite 14 und 15:
Als Bindemittel kommt Bitumen zum E
- Seite 16 und 17:
Wegmesseinrichtungen gemessen werde
- Seite 18 und 19:
2.4 Rheologie von Asphalt 2.4.1 Rhe
- Seite 20 und 21:
2.4.1.5 Voigt-Kelvin-Modell Das Voi
- Seite 22 und 23:
2.4.3 Reaktion rheologischer Modell
- Seite 24 und 25:
E Dämpfer σa σa = = ε σ a a =
- Seite 26 und 27:
2.4.3.5 Dehnungsfunktion des Voigt-
- Seite 28 und 29:
0,0040 0,0035 Dehnung ε [-] 0,0030
- Seite 30 und 31:
eignet sich für die Ermittlung des
- Seite 32 und 33:
Energie dissipiert als zu Beginn de
- Seite 34 und 35:
Phase I Phase II Phase III Dreiphas
- Seite 36 und 37:
der Dehnungsreaktion des Asphaltes,
- Seite 38 und 39:
Bodin [9] wählt zur Berechnung der
- Seite 40 und 41:
Tabelle 3.1: Zusammensetzung der un
- Seite 42 und 43: Abbildung 3-2 Tabelle 3.2: Asphalta
- Seite 44 und 45: Die Differenz aus der Zugfestigkeit
- Seite 46 und 47: weisen die Probekörper aus ABi 0/1
- Seite 48 und 49: Die während der Belastung gemessen
- Seite 50 und 51: such bei der Prüftemperatur des Zu
- Seite 52 und 53: mungen des Probekörpers zu ermitte
- Seite 54 und 55: absoluten E-Modul beobachtet werden
- Seite 56 und 57: Energy Ratio ER 25.000 Energy Ratio
- Seite 58 und 59: N Makro C 1 C 2 el,100 = ⋅ ε Gle
- Seite 60 und 61: 4 Auswirkungen der Materialermüdun
- Seite 62 und 63: Tabelle 4.1: Parameter K 1 , K 2 ,
- Seite 64 und 65: 100.000 100.000 Versuchsdauer bis M
- Seite 66 und 67: -10 Exponent K 2 -9 -8 -7 -6 -5 -4
- Seite 68 und 69: Die in Abbildung 4-6 dargestellten
- Seite 70 und 71: Den Einfluss der Bindemittelviskosi
- Seite 72 und 73: Bei einer Belastungsfrequenz von f
- Seite 74 und 75: Abbildung 4-11: Vergleich der mitte
- Seite 76 und 77: 10.000.000 y = 1,4876x 0,9602 R 2 =
- Seite 78 und 79: Mit Dehnungsabhängigen Ermüdungsk
- Seite 80 und 81: Bei den in [24] untersuchten Asphal
- Seite 82 und 83: 1. Ermittlung der ertragbaren Lastw
- Seite 84 und 85: Tabelle 5.1: SMA 0/11 S (I) SMA 0/1
- Seite 86 und 87: 5.2 Temperatur-Frequenz-Äquivalenz
- Seite 88 und 89: deutlichen Unterschiede des absolut
- Seite 90 und 91: 0,50 0,45 0,40 0,35 SMA 0/11 S (I)
- Seite 94 und 95: ähnliche Verläufe, wie der rechte
- Seite 96 und 97: denen Frequenzen offensichtlich all
- Seite 98 und 99: Abbildung 6-4 zeigt die Mittelwerte
- Seite 100 und 101: Durch Fehlerquadratminimierung kön
- Seite 102 und 103: Dieser Zusammenhang kann auch für
- Seite 104 und 105: Auch die Faktoren b i , die die Abh
- Seite 106 und 107: der Spannung, zu einer Zunahme der
- Seite 108 und 109: erfolgen. Für Temperaturen, bei de
- Seite 110 und 111: ε Burgers E ⎛ 2 ( σm ) − ⋅t
- Seite 112 und 113: ε i = ε E ,i 1 σ = E i 1,i + ε
- Seite 114 und 115: akkumulierte bleibende Dehnung εak
- Seite 116 und 117: 0,02 Dehnung ε [-] 0,018 0,016 0,0
- Seite 118 und 119: 6.5 Schlussfolgerung Mit Hilfe des
- Seite 120 und 121: Bei einer Belastungsfrequenz von f
- Seite 122 und 123: die Ermittlung der vier benötigten
- Seite 124 und 125: Literatur [1] Arand, W.; Rubach, C.
- Seite 126 und 127: [19] Hopman, P.; Kunst, P.; Pronk,
- Seite 128 und 129: [38] Wistuba, M.; Lackner, R.; Blab
- Seite 130 und 131: S 1 Koeffizient der Funktion zur Be
- Seite 132 und 133: Abbildung 3.5: Prozentualer Anteil
- Seite 134 und 135: Abbildung 5.4 Ermittlung der Steigu
- Seite 136 und 137: Abbildung 6.17 Abbildung 7.1: Abbil
- Seite 138 und 139: 138
- Seite 140 und 141: 140
- Seite 142 und 143:
Tabelle A1-2: Ergebnisse der Zug- u
- Seite 144 und 145:
Tabelle A1-4: Ergebnisse der Zug- u
- Seite 146 und 147:
Tabelle A1-6: Ergebnisse der Zug- u
- Seite 148 und 149:
Tabelle A2-2: Ergebnisse der Einaxi
- Seite 150 und 151:
Tabelle A2-4: Ergebnisse der Einaxi
- Seite 152 und 153:
A 2.3 Ergebnisse: AB 0/11 S Tabelle
- Seite 154 und 155:
Tabelle A2-8: Ergebnisse der Einaxi
- Seite 156 und 157:
A 2.4 Ergebnisse: OPA 0/8 Tabelle A
- Seite 158 und 159:
Tabelle A2-12: Ergebnisse der Einax
- Seite 160 und 161:
A 3 Ermüdungsfunktionen A 3.1 Erm
- Seite 162 und 163:
Bis zum Makroriss ertragene Lastwec
- Seite 164 und 165:
A 3.2 Ermüdungsfunktionen: SMA 0/1
- Seite 166 und 167:
Bis zum Makroriss ertragene Lastwec
- Seite 168 und 169:
A 3.4 Ermüdungsfunktionen: OPA 0/8
- Seite 170 und 171:
Bis zum Makroriss ertragene Lastwec
- Seite 172 und 173:
Bis zum Makroriss ertragene Lastwec
- Seite 174 und 175:
A 3.6 Ermüdungsfunktionen: ATS 0/3
- Seite 176 und 177:
10.000.000 Bei einer Belastungsfreq
- Seite 178 und 179:
1.000.000 Prognostizierte Lastwechs
- Seite 180 und 181:
1.000.000 Prognostizierte Lastwechs
- Seite 182 und 183:
Abbildung A6-3: Abhängigkeit der A
- Seite 184 und 185:
A 6.2 Zeitliche Verläufe der relat
- Seite 186 und 187:
Abbildung A6-11: Zeitliche Entwickl
- Seite 188 und 189:
Abbildung A6-15: Zeitliche Entwickl
- Seite 190 und 191:
Absoluter E-Modul |E| [MPa] 18000 1
- Seite 192 und 193:
6 SMA 0/11 S (I) 0°C 10 Hz; 1,0 MP
- Seite 194 und 195:
A 7.3 Akkumulierte bleibende Dehnun
- Seite 196 und 197:
A 7.4 Akkumulierte bleibende Dehnun
- Seite 198 und 199:
5 AB 0/16 S (I) -5°C 10 Hz; 1,0 MP
- Seite 200 und 201:
A 7.6 Akkumulierte bleibende Dehnun
- Seite 202 und 203:
Tabelle A8-1: Ergebnisse der Retard
- Seite 204 und 205:
10.000 9.000 SMA 0/11 S (II) +20°C
- Seite 206 und 207:
Tabelle A8-7: Ergebnisse der Retard
- Seite 208 und 209:
18.000 16.000 AB 0/11 S +20°C 0,09
- Seite 210 und 211:
Tabelle A8-12: Ergebnisse der Retar
- Seite 212 und 213:
Tabelle A8-14: Ergebnisse der Retar
- Seite 214 und 215:
16.000 14.000 ABi 0/16 S (I) +20°C
- Seite 216 und 217:
Tabelle A8-20: Ergebnisse der Retar
- Seite 218 und 219:
Tabelle A8-22: Ergebnisse der Retar
- Seite 220 und 221:
A 8.2 Temperaturabhängigkeit der R
- Seite 222 und 223:
Konstante a λ2 10 9 8 7 6 5 4 3 2
- Seite 224:
Dehnung ε [-] 0,01 0,009 0,008 0,0