Einführung in die Methoden der Künstlichen Intelligenz - Goethe ...

3.7 DPLL-Verfahren
höchstens einer sagt nicht die Wahrheit:
¬F RW ⇒ F IW ∧ HBW
¬F IW ⇒ F RW ∧ HBW
¬HBW ⇒ F RW ∧ F IW
genau einer ist der Dieb:
F ID ∨ F RD ∨ HBD
F ID ⇒ ¬F RD ∧ ¬HBD
F RD ⇒ ¬F ID ∧ ¬HBD
HBD ⇒ ¬F ID ∧ ¬F RD
Eingabe in den DPLL-Algorithmus:
Die Aussagen:
F RW ⇒ F ID
F IW ⇒ ¬F ID
HBW ⇒ HBD
dp "((-FRW => FIW /\\ HBW) /\\ (-FIW => FRW /\\ HBW)
/\\ (-HBW => FRW /\\ FIW)
/\\ (FID => -FRD /\\ -HBD) /\\ (FRD => -FID /\\ -HBD)
/\\ (HBD => -FID /\\ -FRD) /\\ (FRW => FID)
/\\ (FIW => -FID) /\\ (HBW => HBD))"
Die berechnete Lösung ist: −F RD, −F ID, −F RW, F IW, HBW, HBD D.h FRW ist falsch,
d.h. der Lakai mit dem Froschgesicht hat gelogen und der Herzbube war der Dieb.
Der Aufruf
dpalle fischfroschexpr
(siehe Programme zur Veranstaltung) ergibt, dass es genau ein Modell gibt, also gibt es nur die
eine Lösung.
Beispiel 3.7.5. Anwendung auf ein Suchproblem: Das n-Damen Problem. s sollen Königinnen
auf einem quadratischen Schachbrett der Seitenlänge n so platziert werden, dass diese sich nicht
schlagen können. Damit die Formulierung einfacher wird, erwarten wir, dass sich in jeder Zeile
und Spalte eine Königin befindet. Man kann leicht ein Programm schreiben, dass die entsprechende
Klauselmenge direkt erzeugt. Wir demonstrieren dies in Haskell, wobei wir Literale durch Zahlen
darstellen: Negative Zahlen entsprechen dabei negativen Literalen.
M. Schmidt-Schauß & D. Sabel, Skript KI, WS 2012/13 105 Stand: 25. November 2012