Einführung in die Methoden der Künstlichen Intelligenz - Goethe ...

5 Logisches Programmieren
listtoset([],[]).
listtoset([X|R],[X|S]) :- remove(X,R,S1),listtoset(S1,S).
remove(E,[],[]).
remove(E,[E|R],S):- remove(E,R,S).
remove(E,[X|R],[X|S]):- not(E == X), remove(E,R,S).
union(X,Y,Z) :- append(X,Y,XY), listtoset(XY,Z).
intersect([],X,[]).
intersect([X|R],S,[X|T]) :- member(X,S),intersect(R,S,T1),listtoset(T1,T).
intersect([X|R],S,T) :- not(member(X,S)),intersect(R,S,T1),listtoset(T1,T).
reverse([],[]).
reverse([X|R],Y) :- reverse(R,RR), append(RR,[X],Y).
reversea(X,Y) :- reverseah(X,[],Y).
reverseah([X|Xs],Acc,Y):- reverseah(Xs,[X|Acc],Y).
reverseah([],Y,Y).
5.3.5 Differenzlisten
Wir führen an dieser Stelle eine weitere Darstellung von Listen ein, die sogenannten Differenzlisten.
Diese werden später im Abschnitt 5.4 zum Parsen und Definite Clause Grammars
eine Rolle spielen und verwendet. Diese Darstellung besitzt den Vorteil, dass das
append-Prädikat wesentlich effizienter implementiert werden kann.
Betrachten wir zunächst die bisherige Implementierung von append erneut:
append([],X,X).
append([X|Y],U,[X|Z]) :- append(Y,U,Z).
Der Nachteil dieser Implementierung liegt darin, dass die Auswertung der Ergebnisliste
die gesamte erste Liste abarbeiten muss, d.h. die Laufzeit ist linear in der Länge der
ersten Liste. Dies kann man sich klar machen, wenn man die Abarbeitung beispielhaft
durchgeht:
append([a 1 ,. . . ,a n ],[b 1 ,. . . ,b m ],L) X 1 = a 1 , Y 1 =[a 2 ,...,a n ], U 1 = [b 1 ,...,b m ], L = [a 1 |Z 1 ]
append([a 2 ,. . . ,a n ],[b 1 ,. . . ,b m ],Z 1 ) X 2 = a 2 , Y 2 =[a 3 ,...,a n ], U 2 = [b 1 ,...,b m ], Z 1 = [a 2 |Z 2 ]
append([a 3 ,. . . ,a n ],[b 1 ,. . . ,b m ],Z 2 ) X 3 = a 3 , Y 3 =[a 4 ,...,a n ], U 3 = [b 1 ,...,b m ], Z 2 = [a 3 |Z 3 ]
......
append([],[b 1 ,. . . ,b m ],Z n ) Z n = [b 1 ,...,b m ]
Da Listen rekursiv dargestellt werden, gibt es zunächst keine bessere Möglichkeit das
append-Prädikat zu implementieren. Ein Ausweg stellen die sogenannten Differenzlisten
dar: Anstelle der Liste selbst, wird dabei eine Liste durch zwei Listen dargestellt. D.h. eine
Liste wird durch ein Paar (L 1 , L 2 ) dargestellt (oder, da in Prolog das Minuszeichen
Stand: 7. Januar 2013 174 M. Schmidt-Schauß & D. Sabel, Skript KI, WS 2012/13