Einführung in die Methoden der Künstlichen Intelligenz - Goethe ...

2 Suchverfahren
da man doch einen besseren Weg gefunden hat. Die Expansionsreihenfolge ist:
expandiert Nachfolger Open Closed
S A,B S
A C A,B S
C D B,C S,A
B C B,D S,A,C
C D C,D S,A,B
...
Dies tritt beim Knoten C auf.
Diese Schätzfunktion kann nicht monoton sein. Es gilt 8 = h(B) > g(B, C) + h(C) = 5.
Was dieses Beispiel auch noch zeigt, ist dass der Reparaturmechanismus, der dynamisch h zu
einer monotonen Schätzfunktion verbessert, das Verhalten des Algorithmus nicht so verbessert,
dass Aussage 2.3.20 gilt, denn die Aussage gilt nicht für dieses Beispiel unter der Annahme der
nachträglichen Korrektur von h.
2.3.3 IDA ∗ -Algorithmus und SMA ∗ -Algorithmus
Da der A ∗ -Algorithmus sich alle jemals besuchten Knoten merkt, wird er oft an die Speichergrenze
stoßen und aufgeben. Um das zu umgehen, nimmt man eine Kombination
des abgeschwächten A ∗ -Algorithmus und des iterativen Vertiefens. Die Rolle der Grenze
spielt in diesem Fall der maximale Wert d eines Weges, der schon erzeugt wurde.
IDA ∗ mit Grenze d:
• Ist analog zu A ∗ .
• es gibt keine Open/Closed-Listen, nur einen Stack mit Knoten und Wegekosten.
• der Wert g(N) wird bei gerichteten Graphen nicht per Update verbessert.
• Der Knoten N wird nicht expandiert, wenn f(N) > d.
• das Minimum der Werte f(N) mit f(N) > d wird das d in der nächsten Iteration.
Dieser Algorithmus benötigt nur linearen Platz in der Länge des optimalen Weges, da
er nur einen Stack (Rekursions-Stack des aktuellen Weges) verwalten muss.
Da dieser Algorithmus in einem gerichteten Graphen möglicherweise eine exponentielle
Anzahl von Wegen absuchen muss, obwohl das beim A ∗ -Algorithmus durch Update
zu vermeiden ist, gibt es eine pragmatische Variante, den SMA ∗ -Algorithmus, der wie der
A ∗ -Algorithmus arbeitet, aber im Fall, dass der Speicher nicht reicht, bereits gespeicherte
Knoten löscht. Der Algorithmus nutzt hierzu die verfügbare Information und löscht
die Knoten, der am ehesten nicht zu einem optimalen Weg beiträgt. Das sind Knoten, die
hohe f-Werte haben. Es gibt weitere Optimierungen hierzu (siehe Russel-Norvig).
Stand: 19. Oktober 2012 52 M. Schmidt-Schauß & D. Sabel, Skript KI, WS 2012/13