Einführung in die Methoden der Künstlichen Intelligenz - Goethe ...

2.5 Evolutionäre (Genetische) Algorithmen
Fitness: Anzahl der Damenpaare, die sich nicht gegenseitig bedrohen. Im schlechtesten Fall bedrohen
sich alle Paare gegenseitig, und die Fitness ist daher 0. Im besten Fall (Optimum,
Ziel) sind dies alle Damenpaare (keine Dame bedroht eine andere). Der Wert hierfür ist
(
n
2
)
= n∗(n−1)
2
.
Operationen: Mutation ändert einen Eintrag in der Folge auf einen beliebigen Wert zwischen 1
und n. Dies entspricht gerade dem Verschieben einer einzelnen Dame in der entsprechenden
Zeile.
Z.B. entspricht die Mutation des Individuums [3,2,4,2,7,6,8,5] zum [3,2,4,2,7,1,8,5] gerade
der folgenden Bewegung:
H
G
F
E
D
C
B
A
H
G
F
E
D
C
B
A
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
Rekombination entspricht gerade dem horizontalen Teilen der zwei Schachfelder. Z.B. beim
8-Damenproblem und den Individuen [3,2,4,2,7,6,8,5] und [1,5,8,3,6,2,7,2] ensteht durch
Rekombination mit Schnitt in der Mitte das Individuum [3,2,4,2,6,2,7,2]:
H
G
F
E
D
C
B
A
H
G
F
E
D
C
B
A
H
G
F
E
D
C
B
A
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
Da man jedoch beim Damespiel schon weiß, das Zustände mit doppelten Zahlen in der Folge
nicht gültig sind kann man alternativ wie folgt kodieren:
Man lässt nur Permutationen der Zahlen von 1 bis n als Individuen zu. Als Mutationsoperator
verwendet man das Austauschen zweier Zahlen, Die Rekombination scheint für diese Kodierung
wenig sinnvoll, da sie im Allgemeinen keinen gültigen Individuen erzeugt. Wenn man sie verwendet,
sollte man verhindern, dass verbotene Individuen entstehen:
1. großer negativer Wert der Fitnessfunktion
M. Schmidt-Schauß & D. Sabel, Skript KI, WS 2012/13 73 Stand: 19. Oktober 2012