Einführung in die Methoden der Künstlichen Intelligenz - Goethe ...
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7 Konzeptbeschreibungssprachen<br />
Iokaste<br />
hatK<strong>in</strong>d<br />
hatK<strong>in</strong>d<br />
Ödipus<br />
Vatermör<strong>der</strong><br />
hatK<strong>in</strong>d<br />
Polyneikes<br />
hatK<strong>in</strong>d<br />
Thersandros<br />
¬Vatermör<strong>der</strong><br />
Frage: kann man aus <strong>die</strong>ser A-Box folgendes schließen?<br />
A oed |= (∃hatK<strong>in</strong>d.(Vatermör<strong>der</strong> ⊓ (∃hatK<strong>in</strong>d.¬Vatermör<strong>der</strong>)))(Iokaste)<br />
Schaut man sich das an, dann könnte man folgen<strong>der</strong>maßen schließen:<br />
Iokaste hat zwei K<strong>in</strong><strong>der</strong>, Ödipus und Polyneikes. Bei Ödipus ist <strong>der</strong> erste Teil erfüllt,<br />
aber man kann nichts über den zweiten Teil <strong>der</strong> Konjunktion sagen, da es ke<strong>in</strong> Wissen über<br />
Vatermör<strong>der</strong>(Polyneikes) gibt. Nimmt man Polyneikes als Kandidat, so weiss man nicht, dass<br />
er Vatermör<strong>der</strong> ist, also sche<strong>in</strong>t man nichts schließen zu können.<br />
Korrekt ist aber, dass man e<strong>in</strong>e Fallunterscheidung machen kann: Polyneikes ist entwe<strong>der</strong><br />
Vatermör<strong>der</strong> o<strong>der</strong> nicht. Im ersten Fall ist er <strong>der</strong> Kandidat, <strong>der</strong> <strong>die</strong> Formel als hatK<strong>in</strong>d von Iokaste<br />
erfüllt. Im zweiten Fall ist <strong>der</strong> Kandidat Ödipus. Somit kann man obige Formel aus <strong>der</strong> A-Box<br />
schließen.<br />
Wie <strong>die</strong>ses Beispiel zeigt, kann <strong>die</strong> Open-World-Annahme Fallunterscheidungen erfor<strong>der</strong>lich<br />
machen, um korrekt und vollständig schließen zu können.<br />
7.4 Inferenzen <strong>in</strong> Beschreibungslogiken: Subsumtion<br />
7.4.1 Struktureller Subsumtionstest für <strong>die</strong> e<strong>in</strong>fache Sprache FL 0<br />
Wir wie<strong>der</strong>holen: Die Beschreibungssprache FL 0 hat als Konstrukte nur Konjunktion und<br />
Wertbeschränkungen, d.h. nur atomare Konzepte, C ⊓ D und ∀R.C s<strong>in</strong>d möglich. Diese<br />
Sprache ist e<strong>in</strong>e Untersprache von AL. Wir betrachten sie hier, um e<strong>in</strong>en sogenannten<br />
strukturellen Subsumtionstest zu illustrieren.<br />
Da Komplemente fehlen, gibt es <strong>in</strong> FL 0 ke<strong>in</strong>en direkten Zusammenhang zwischen Inkonsistenz<br />
von Konzepten und Subsumtion.<br />
Es gilt:<br />
Lemma 7.4.1. Alle Konzepte <strong>in</strong> FL 0 s<strong>in</strong>d konsistent.<br />
Stand: 31. Januar 2013 240 M. Schmidt-Schauß & D. Sabel, Skript KI, WS 2012/13
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