Einführung in die Methoden der Künstlichen Intelligenz - Goethe ...

5.3 Implementierung logischer Programmiersprachen: Prolog
nur einen Term konstruiert auch gleich als Differenz L 1 − L 2 ). Die eigentliche Liste ist
dabei die Differenz von L 1 und L 2 , d.h. L 2 muss ein Suffix von L 1 sein. Z.B. kann die Liste
[1,2,3] als Differenzliste ([1,2,3,4,5] - [4,5]) dargestellt werden. Offensichtlich
ist diese Darstellung nicht eindeutig, vielmehr kann [1, 2, 3] durch jede Differenzliste der
Form ([1,2,3|Y] - Y) dargestellt werden. Zum Programmieren eignet sich die letzte
Darstellung (mit Y als nicht instanziierte Variable), denn diese schafft gerade den Platz,
um etwas an die Liste in konstanter Zeit anzuhängen. Genauer lässt sich dann append mit
konstanter Laufzeit implementieren. Wir beschreiben zunächst die Idee und geben dann
die Implementierung an.
Seien die Listen L und M als Differenzlisten (L 1 − L 2 ) und (M 1 − M 2 ) gegeben. Wenn
M 1 gerade gleich zu L 2 ist, dann entspricht das Anhängen von M an L gerade der Differenzliste
(L 1 − M 2 ). Das folgende Bild verdeutlich dies
L
L 1
L 2
M
M 1
M 2
L 1
M 2
L
M
Man sieht, L 2 muss gleich zu M 1 sein. Anderenfalls funktioniert das Aneinanderhängen
nicht. Die Implementierung in Prolog ist daher gerade:
appendD(L1 - L2,M1 - M2,L1 - M2) :- L2 = M1.
Diese kann noch vereinfacht werden, sodass ein einzelner Fakt ausreicht:
append(L1 - L2,L2 - M2,L1 - M2).
Die Auswertung einer Anfrage append(Liste1 - Liste1Rest, Liste2 - Liste2, Ergebnis)
ist offensichtlich in konstanter Zeit möglich, wenn Liste1Rest eine Variable ist: In diesem
Fall muss unifiziert werden: Liste1Rest = Liste2, was in konstanter Zeit möglich ist,
wenn Liste1Rest eine Variable ist.
Ein Beispielaufruf zeigt dies:
?- appendD([1,2,3|Y]-Y,[4,5,6|Z]-Z,R).
Y = [4, 5, 6|Z],
R = [1, 2, 3, 4, 5, 6|Z]-Z
M. Schmidt-Schauß & D. Sabel, Skript KI, WS 2012/13 175 Stand: 7. Januar 2013