Einführung in die Methoden der Künstlichen Intelligenz - Goethe ...

5.3 Implementierung logischer Programmiersprachen: Prolog
Beispiel 5.3.1. Nehmen wir an, wir wollen das Prädikat vorfahr(X, Y ) implementieren, das wahr
ist, wenn X ein Vorfahre von Y ist (über beliebig viele Generationen hinweg). Mit dem bestehenden
Prädikat eltern kann man dies in Prolog implementieren als:
vorfahr1(X,Z) :- vorfahr1(X,Y),vorfahr1(Y,Z).
vorfahr1(X,Y) :- eltern(X,Y).
Jeder Aufruf von vorfahr1 (z.B. mit konkreten Werten vorfahr1(karl,maria))
führt direkt zur nicht Terminierung, da mit der ersten Klausel
vorfahr1(X,Z) :- vorfahr1(X,Y),vorfahr1(Y,Z). resolviert wird, und im Anschluss
wieder usw.
Dreht man die Klauseln um, so erhält man:
vorfahr2(X,Y) :- eltern(X,Y).
vorfahr2(X,Z) :- vorfahr2(X,Y),vorfahr2(Y,Z).
Dann erhält man Antworten, aber die Suche nach weiteren Antworten führt in den nichtterminierenden
Zweig (nachdem alle Instanziierungen für eltern(X,Y) probiert wurden, wird die zweite
Klausel verwendet, die dann zur Nichtterminierung führt).
Eine bessere Variante ist:
vorfahr(X,Y) :- eltern(X,Y).
vorfahr(X,Z) :- eltern(X,Y),vorfahr(Y,Z).
Diese terminiert stets, da sie stets die Relation eltern(X,Y) instanzieren muss: Da es nur endlich
viele solcher Instanziierungen gibt, terminiert die Suche.
Ein weiteres Beispiel zeigt, dass man die Klauseln nicht immer so anordnen kann, dass
die Suche terminiert:
Beispiel 5.3.2. Sei p ein zweistelliges Prädikat, das symmetrisch und transitiv ist. Wir geben
einige Fakten an und die beiden Eigenschaften:
p(a,b).
p(c,b).
p(X,Y) :- p(Y,X).
p(X,Z) :- p(X,Y),p(Y,Z).
Für die Anfrage p(a,c) (die offensichtlich true geben sollte) findet Prolog keine Anwort (sondern
terminiert nicht), unabhängig davon, wie man die 4 Klauseln anordnet, es gibt aber eine erfolgreiche
SLD-Ableitung, diese muss jedoch einmal die Symmetrie-Klausel und einmal die Transitivität-
Klausel anwenden. Die Prolog-Ausführung wendet aber je nach Reihenfolge immer die gleiche
Klausel an.
M. Schmidt-Schauß & D. Sabel, Skript KI, WS 2012/13 163 Stand: 7. Januar 2013