Einführung in die Methoden der Künstlichen Intelligenz - Goethe ...

2 Suchverfahren
Als Beispiel betrachten wir TicTacToe: In diesem Spiel wird eine Anfangs leere (3x3)-
Matrix abwechselnd durch die beiden Spieler mit X und O gefüllt. Ein Spieler gewinnt,
wenn er drei seiner Symbole in einer Reihe hat (vertikal, horizontal oder Diagonal). Wir
nehmen an, dass Maximierer X als Symbol benutzt und Minimierer O.
Betrachte z.B. den Spielbaum zur Situation
wobei der Maximierer am Zug ist.
X O X
O
X O X
O
O X
O
X
X O X
X O
O X
X O X
O X
O X
X O X
O
O X X
X O X
X O O
O X
X O X
X O
O X O
X O X
O O X
O X
X O X
O X
O X O
X O X
O O
O X X
X O X
O O
O X X
X O X
X O O
O X X
0
X O X
X O X
O X O
0
X O X
O O X
O X X
1
X O X
X O X
O X O
0
X O X
O O X
O X X
1
X O X
X O O
O X X
0
Der Spielbaum zeigt schon, dass der Maximierer keinesfalls verlieren wird, aber kann
er sicher gewinnen? Und wenn ja, welchen Zug sollte er als nächsten durchführen?
Das Ziel der Suche besteht darin, den optimalen nächsten Zug zu finden, d.h. das Finden
einer Gewinnstrategie. Dabei soll zu jeder Spielsituation sder optimale Zug gefunden
werden. Als Sprechweise kann man verwenden, d ass man einen einzelnen Zug Halbzug
nennt; ein Zug ist dann eine Folge von zwei Halbzügen.
Für die betrachteten Spiele ist die Menge der Spielsituationen endlich, also kann man im
Prinzip auch herausfinden, welche Spielsituationen bei optimaler Spielweise zum Verlust,
Gewinn bzw. Remis führen.
Wenn man Spiele hat, die zyklische Zugfolgen erlauben, bzw. wie im Schach bei dreifach
sich wiederholender Stellung (bei gleichem Spieler am Zug) die Stellung als Remis
werten, dann ist die folgende Minmax-Prozedur noch etwas zu erweitern.
Die Suche im Spielbaum der Abspielvarianten mit einer Bewertungsfunktion wurde
schon von den Pionieren der Informatik vorgeschlagen (von Shannon, Turing; siehe auch
die Übersicht in Russel und Norvig). Dies nennt man die Minmax-Methode.
Stand: 19. Oktober 2012 54 M. Schmidt-Schauß & D. Sabel, Skript KI, WS 2012/13