Einführung in die Methoden der Künstlichen Intelligenz - Goethe ...

7.5 Erweiterungen, weitere Fragestellungen und Anwendungen
7.5.2.2 Unifikation in ALC
Beachte, dass die Entscheidbarkeit der Unifikation in ALC im Moment ein offenes Problem
ist. Das Problem ist äquivalent zur Entscheidbarkeit der Unifikation in der Basis-
(Multi-)Modallogik K.
Da Aussagenlogik mit ∧, ∨, ¬ und propositionalen Konstanten eine Untermenge der
Sprache ist, ist die Boolesche Unifikation ein Subproblem, d.h. das Problem is NP-hart.
7.5.3 Beziehung zu Entscheidungsbäumen, Entscheidungslisten
Wir vergleichen die Ausdrucksmöglichkeiten der Beschreibungslogik mit den Möglichkeiten
von attributierten Objekten wie z.B. Entscheidungsbäumen und -listen (siehe dazu
auch das nächste Kapitel dieses Skripts).
Um die verschiedenen Attribut-Begriffe hier zu unterscheiden, sprechen wir von EB-
Attributen, wenn die Darstellung der Objekte bei Entscheidungsbäumen gemeint ist.
Objekte mit nur diskreten EB-Attributen sind in DL direkt darstellbar, wenn man statt
Rollen Attribute nimmt und die Attributwerte mittels Aufzählungsmengen darstellt:
Das Konzept Farbe = rot kann man dann als ∃hatFarbe.{rot} wobei man schon definiert
haben muss, dass Farbe ein Attribut und keine Rolle ist.
Damit sind die EB-Konzepte alle darstellbar, wenn man Vereinigung, Schnitt und Negation
erlaubt. Aber: man hat in DL noch etwas mehr, denn es ist auch darstellbar, dass
die Farbe unbekannt ist bzw. noch nicht definiert ist. Aus den DL erhält man einen Subsumtionsalgorithmus
auch für die etwas allgemeineren Konzepte.
7.5.4 Merkmals-strukturen (feature-structures)
Wenn keine Rollen, sondern nur Attribute erlaubt sind, d.h. statt binären Relationen hat
man Attribute (partielle Funktionen), dann erhält man sogenannte Merkmalsstrukturen.
Erste Beobachtung ist folgende:
Da es keine echten Relationen mehr gibt, kann man ∀R.C ersetzen durch einen ∃-
Ausdruck, denn es gilt:
da das Attribut A funktional sein muss.
Weiterhin gilt jetzt:
(∃A.C) ⊔ ¬(∃A.⊤) = (∀A.C)
denn:
(∃A.(C 1 ⊔ C 2 )) = (∃A.C 1 ) ⊔ (∃A.C 2 )
M. Schmidt-Schauß & D. Sabel, Skript KI, WS 2012/13 253 Stand: 31. Januar 2013