Einführung in die Methoden der Künstlichen Intelligenz - Goethe ...

7 Konzeptbeschreibungssprachen
Die Ergebnisse, die es in der Literatur gibt, sind Entscheidungsverfahren und Komplexitäten
von Subsumtionsalgorithmen.
z.B.: Die Sprache ALCN mit Rollenschnitt hat ein PSPACE-vollständiges Subsumtionsproblem,
wenn man Zahlen in Strichcode schreibt.
Die Sprache ALC trans , die ALC um transitive Rollen erweitert, hat ein entscheidbares
Subsumtionsproblem. Interessanterweise ergeben sich hier Brücken und Übergänge zu
anderen Logiken, beispielsweise zur propositional dynamic logic, die eine erweiterte Modallogik
ist
7.5.2 Unifikation in Konzeptbeschreibungssprachen
Das Unifikationsproblem für Konzeptbeschreibungssprachen lässt sich wiefolgt beschreiben:
Problem: Gegeben zwei Konzeptterme C, D.
Frage: Gibt es eine Einsetzung σ von Konzepttermen
für die atomare Konzepte, so dass
σ(C) ≡ σ(D)?
Matching von Konzepttermen ist das eingeschränkte Unifikationsproblem, wenn Ersetzungen
nur in einem Term erlaubt ist:
Eine mögliche Anwendung des Matching ist das Debugging einer Wissensbasis, die
Description Logic verwendet. Dies eröffnet die Möglichkeiten zu erkennen ob man verschiedene
Kodierungen des gleichen intendierten Konzepts eingegeben hat.
Zum Beispiel: Alice und Bob defnieren Konzepte für: Frauen, die Töchter haben:
Alice:
Bob:
Frau ⊓ ∃hatKind.Frau
Weiblich ⊓ Mensch ⊓ ∃hatKind.(Weiblich ⊓ Mensch)
Die Einsetzung {Frau ↦→ Weiblich ⊓ Mensch} macht die beiden Konzepte gleich, und ist
daher ein Unifikator.
7.5.2.1 Unifikation in EL
: Unifikation in EL ist entscheidbar, genauer: ist NP-vollständig (siehe (Baader & Morawska,
2009)).
Ein Algorithmus dazu hat Anwendungen in der Ontologiedatenbank Snomed. Eine
unschöne Eigenschaft dieses Problems ist, dass es Unifikationsprobleme gibt, deren Lösungsmenge
unendliche viele Substitutionen enthalten muss. z.B. X ⊓ ∃R.Y ≡ ? ∃R.Y . In
der Anwendung braucht man evtl. nicht die volle Lösungsmenge.
Stand: 31. Januar 2013 252 M. Schmidt-Schauß & D. Sabel, Skript KI, WS 2012/13