Einführung in die Methoden der Künstlichen Intelligenz - Goethe ...

4 Prädikatenlogik
Ein Anwendung der Unifikation is der polymorphe Typcheck, der als eine Basisoperation
genau die Unifikation von Typen verwendet, wobei Typvariablen instanziiert werden.
Dieser wird in Haskell, Ml, und mittlerweile auch in einer Variante auch Java benutzt.
Definition 4.2.17. Unifikatoren und allgemeinste Unifikatoren.
Seien s und t die zu unifizierenden Terme (Atome) und W := F V (s, t). Eine Substitution σ
heißt Unifikator (von s, t), wenn σ(s) = σ(t). Die Menge aller Unifikatoren bezeichnet man auch
mit U(s, t),
Eine Substitution σ heißt allgemeinster Unifikator für zwei Terme s und t wenn
σ ein Unifikator ist
für alle Unifikatoren τ gilt σ ≤ τ[W ]
(Korrektheit)
(Vollständigkeit)
Beachte, dass es bis auf Variablenumbenennung immer einen allgemeinsten Unifikator
gibt. Wir geben den Unifikationsalgorithmus in Form einer Regelmenge an, die auf
Mengen von (zu lösenden) Gleichungen operiert.
Definition 4.2.18. Unifikationsalgorithmus U1:
Eingabe: zwei Terme oder Atome s und t:
Ausgabe:
„nicht unifizierbar“ oder einen allgemeinsten Unifikator:
Zustände: auf denen der Algorithmus operiert: Eine Menge Γ von Gleichungen.
Initialzustand: Γ 0 = {s ? = t}.
Unifikationsregeln:
Stand: 25. November 2012 140 M. Schmidt-Schauß & D. Sabel, Skript KI, WS 2012/13