Einführung in die Methoden der Künstlichen Intelligenz - Goethe ...

3 Aussagenlogik
X ∧ ¬X
|
X
|
¬X
Beispiel 3.9.4. Ein Tableau für ¬(X ∧ Y ⇒ X):
Beide Tableaus sind atomar geschlossen.
¬(X ∧ Y ⇒ X)
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X ∧ Y
|
¬X
|
X
|
Y
Zur Optimierung der Analyse von Aussagen der Form A ⇔ B gibt es eine bessere
Alternative:
Erfinde neue Tableau-Expansionsregeln
A ⇔ B
A ¬A
B ¬B
¬(A ⇔ B)
A ¬A
¬B B
Bemerkung 3.9.5. Im Falle der Aussagenlogik kann man statt der nichtdeterministischen Wahl
der Formel und des Pfades, auf dem dann expandiert wird, eine Formel F auswählen, und diese
dann in allen Pfaden expandieren, die unterhalb der Formel enden. In diesem Fall wird der
Terminierungsbeweis der Kalkülregeln vereinfacht. Allerdings verliert man dadurch etwas an Flexibilität,
welche Strategien des Tableau-Aufbaus man verwenden darf.
Hat man die Aufgabe zu zeigen, dass B aus A 1 , . . . , A n folgt, so kann man daraus sofort
ein Tableau machen:
Stand: 25. November 2012 116 M. Schmidt-Schauß & D. Sabel, Skript KI, WS 2012/13