Einführung in die Methoden der Künstlichen Intelligenz - Goethe ...

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3 Aussagenlogik X ∧ ¬X | X | ¬X Beispiel 3.9.4. Ein Tableau für ¬(X ∧ Y ⇒ X): Beide Tableaus sind atomar geschlossen. ¬(X ∧ Y ⇒ X) | X ∧ Y | ¬X | X | Y Zur Optimierung der Analyse von Aussagen der Form A ⇔ B gibt es eine bessere Alternative: Erfinde neue Tableau-Expansionsregeln A ⇔ B A ¬A B ¬B ¬(A ⇔ B) A ¬A ¬B B Bemerkung 3.9.5. Im Falle der Aussagenlogik kann man statt der nichtdeterministischen Wahl der Formel und des Pfades, auf dem dann expandiert wird, eine Formel F auswählen, und diese dann in allen Pfaden expandieren, die unterhalb der Formel enden. In diesem Fall wird der Terminierungsbeweis der Kalkülregeln vereinfacht. Allerdings verliert man dadurch etwas an Flexibilität, welche Strategien des Tableau-Aufbaus man verwenden darf. Hat man die Aufgabe zu zeigen, dass B aus A 1 , . . . , A n folgt, so kann man daraus sofort ein Tableau machen: Stand: 25. November 2012 116 M. Schmidt-Schauß & D. Sabel, Skript KI, WS 2012/13
3.9 Tableaukalkül für Aussagenlogik A 1 | . . . | A n | ¬B Beispiel 3.9.6. Zeige, dass P ⇒ (Q ⇒ P ) eine Tautologie ist: ¬(P ⇒ (Q ⇒ P )) | P | ¬(Q ⇒ P ) | Q | ¬P Das Tableau ist geschlossen, da P und ¬P auf dem einen Pfad liegen. Beispiel 3.9.7. (Transitivität der Implikation) ((P ⇒ Q) ∧ (Q ⇒ R)) ⇒ (P ⇒ R): (P ⇒ Q) | (Q ⇒ R) | ¬(P ⇒ R) | P | ¬R ❅ ❅ ¬P Q ❅ geschlossen ¬Q R beide geschlossen Der Nachweis der algorithmischen Korrektheit des Tableaukalküls für Aussagenlogik be- M. Schmidt-Schauß & D. Sabel, Skript KI, WS 2012/13 117 Stand: 25. November 2012
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Einführung in die Methoden der Kü
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Inhaltsverzeichnis 2.1.4 Prozeduren
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Inhaltsverzeichnis 5.4.2.1 Lexikon
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1 Einleitung 1.1 Themen und Literat
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1.2 Was ist Künstliche Intelligenz
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1.2 Was ist Künstliche Intelligenz
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1.3 Philosophische Aspekte • Auto
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1.3 Philosophische Aspekte durch Ge
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1.4 KI-Paradigmen Die technische Hy
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1.5 Bemerkungen zur Geschichte zur
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1.6 Intelligente Agenten Agent Sens
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1.6 Intelligente Agenten • Die ak
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1.6 Intelligente Agenten Diese Besc
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2 Suchverfahren 2.1 Algorithmische
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2.1 Algorithmische Suche 1. Dame A-
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2.1 Algorithmische Suche kommt, und
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2.1 Algorithmische Suche 2.1.4 Proz
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2.1 Algorithmische Suche Beachte, d
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2.1 Algorithmische Suche bfs goal s
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2.1 Algorithmische Suche Bemerkung
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2.2 Informierte Suche, Heuristische
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2.3 A ∗ -Algorithmus • Baum-Suc
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2.3 A ∗ -Algorithmus Z S Rechnet
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2.3 A ∗ -Algorithmus Dabei gehen
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2.3 A ∗ -Algorithmus • Der Knot
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2.3 A ∗ -Algorithmus dann nennt m
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2.3 A ∗ -Algorithmus Beispiel 2.3
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2.4 Suche in Spielbäumen 2.4 Suche
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2.4 Suche in Spielbäumen Algorithm
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2.4 Suche in Spielbäumen baum ab e
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2.4 Suche in Spielbäumen 2.4.1 Alp
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2.4 Suche in Spielbäumen Suche die
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2.4 Suche in Spielbäumen Aktualisi
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Seite 75 und 76: 2.5 Evolutionäre (Genetische) Algo
Seite 87 und 88: 3 Aussagenlogik In diesem Kapitel w
Seite 89 und 90: 3.1 Syntax und Semantik der Aussage
Seite 91 und 92: 3.2 Folgerungsbegriffe es keine bes
Seite 93 und 94: 3.3 Tautologien und einige einfache
Seite 95 und 96: 3.4 Normalformen sind, so dass Vert
Seite 97 und 98: 3.5 Lineare CNF Beispiel 3.4.7. ((A
Seite 99 und 100: 3.5 Lineare CNF Bemerkung 3.5.4. Se
Seite 101 und 102: 3.6 Resolution für Aussagenlogik o
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Seite 105 und 106: 3.7 DPLL-Verfahren 3.6.1.3 Subsumti
Seite 107 und 108: 3.7 DPLL-Verfahren Das Entfernen de
Seite 109 und 110: 3.7 DPLL-Verfahren Dies ergibt eine
Seite 111 und 112: 3.7 DPLL-Verfahren höchstens einer
Seite 113 und 114: 3.7 DPLL-Verfahren [[-4,-8,-15,5,-1
Seite 115 und 116: 3.8 Modellierung von Problemen als
Seite 117 und 118: 3.8 Modellierung von Problemen als
Seite 119 und 120: 3.9 Tableaukalkül für Aussagenlog
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Seite 127 und 128: 4 Prädikatenlogik 4.1 Syntax und S
Seite 129 und 130: 4.1 Syntax und Semantik der Prädik
Seite 139 und 140: 4.2 Resolution oder in Mengenschrei
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Seite 143 und 144: 4.2 Resolution Die Operation auf ei
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Seite 159 und 160: 5.1 Von der Resolution zum Logische
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Seite 167 und 168: 5.3 Implementierung logischer Progr
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5.3 Implementierung logischer Progr
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5.4 Sprachverarbeitung und Parsen i
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6.1 Allens Zeitintervall-Logik A1:
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6.1 Allens Zeitintervall-Logik A
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6.2 Darstellung Allenscher Formeln
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6.3 Der Allensche Kalkül ≺ ≻ d
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6.3 Der Allensche Kalkül • A R A
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6.4 Untersuchungen zum Kalkül 6.4
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6.4 Untersuchungen zum Kalkül Algo
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6.5 Unvollständigkeiten des Allens
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6.6 Einge Analysen zur Implementier
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6.7 Komplexität Sei eine Instanz g
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6.8 Eine polynomielle und vollstän
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7.1 Ursprünge Ein Beispiel ist das
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7.2 Attributive Konzeptbeschreibung
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7.3 T-Box und A-Box • SNOMED CT (
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7.3 T-Box und A-Box Da diese T-Box
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7.3 T-Box und A-Box Als Graph wobei
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7.3 T-Box und A-Box kommt aus Huhn
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7.3 T-Box und A-Box Dabei sind Pete
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7.4 Inferenzen in Beschreibungslogi
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7.5 Erweiterungen, weitere Frageste
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7.5 Erweiterungen, weitere Frageste
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7.6 OWL - Die Web Ontology Language
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7.6 OWL - Die Web Ontology Language
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8.1 Einführung: Maschinelles Lerne
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8.1 Einführung: Maschinelles Lerne
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8.2 Wahrscheinlichkeit und Entropie
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8.3 Lernen mit Entscheidungsbäumen
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LITERATUR Russell, S. J. & Norvig,
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