Einführung in die Methoden der Künstlichen Intelligenz - Goethe ...

2 Suchverfahren
Max
A
Min
3
E
Max
3 4
2 -2 5
Obwohl das Minimum für die Berechnung des Wertes von E eigentlich −2 ergibt, kann
die Suche beim Entdecken des Werts 2 abgebochen werden, da die Bewertung für A (Maximieren),
in jedem Fall die 3 aus dem linken Teilbaum bevorzugen wird (da 3 > 2).
Schließlich gibt es den symmetrischen Fall, wenn an einem Knoten minimiert statt maximiert
wird. Betrachte den Baum:
Min
A
Max
B
l
E
Min
C
D
F G H
l ′
Der Baum unterscheidet sich vom vorherigen lediglich in der Minimierungs- und Maximierungsreihenfolge.
Die Berechnung des Werts von A ist:
MinMax(A, Min)
= min{MinMax(B, Max), MinMax(E, Max)}
= min{MinMax(B, Max),
max{MinMax(F, Min), MinMax(G, Min), MinMax(H, Min)}}
Wenn MinMax(B, Max) = l und MinMax(F, Min) = l ′ schon berechnet sind, ergibt das
min{l, max{l’, MinMax(G, Min), MinMax(H, Min)}}.
Wenn l ′ ≥ l, dann brauchen die Werte von G und H nicht berechnet werden, da der
Minimierer an A sowieso niedrigeren Wert k wählen wird.
Die Alpha-Beta-Suche verwendet genau diese Ideen und führt bei der Suche zwei
Schranken mit, die das Suchfenster festlegen (und den Werten k und l in den obigen Beispielen
entsprechen). Als untere Begrenzung des Suchfensters wird der Wert der Variablen
α verwendet, als obere Begrenzung der aktuelle Wert der Variablen β. Das ergibt das
Fenster [α, β]. Der Algorithmus startet mit α = −∞ und β = ∞ und passt während der
Stand: 19. Oktober 2012 60 M. Schmidt-Schauß & D. Sabel, Skript KI, WS 2012/13