Einführung in die Methoden der Künstlichen Intelligenz - Goethe ...

2.4 Suche in Spielbäumen
2.4 Suche in Spielbäumen
Ziel dieses Kapitels ist die Untersuchung von algorithmischen Methoden zum intelligenten
Beherrschen von strategischen Zweipersonenspielen, wie z.B. Schach, Dame, Mühle, Go,
Tictactoe, bei dem der Zufall keine Rolle spielt (siehe auch 2 Artikel aus (Wegener, 1996)).
Spiele mit mehr als zwei Personen sind auch interessant, aber erfordern andere Methoden
und werden hier nicht behandelt.
Zum Schachspiel existierten bereits vor Benutzung von Computern Schachtheorien,
Untersuchungen zu Gewinnstrategien in bestimmten Spielsituationen (Eröffnungen, Endspiel,
usw) und zum Bewerten von Spielsituationen. Mittlerweile gibt es zahlreiche Varianten
von recht passabel spielenden Schachprogrammen, und auch einige sehr spielstarke
Programme.
Es gibt zwei verschiedene Ansätze, ein Programm zum Schachspielen zu konzipieren:
1. Man baut auf den bekannten Schachtheorien und Begriffen auf, wie Verteidigung,
Angriff, Bedrohung, Decken, Mittelfeld, ..., und versucht die menschliche Methode
zu programmieren.
2. Man versucht mit reiner Absuche aller Möglichkeiten unter Ausnutzung der Geschwindigkeit
eines Computers, einen guten nächsten Zug zu finden.
Betrachtet man heutige, erfolgreiche Schachprogramme, dann ist die wesentliche Methode
das Absuchen der Varianten, wobei auf einer (einfachen) statischen Bewertung von
Spielsituationen aufgebaut wird. Ergänzend dazu wird eine Eröffnungsbibliothek verwendet
und Endspielvarianten werden getrennt programmiert. Die Programmierung der
meisten Schachtheorien scheitert daran, dass sie nicht auf Computer übertragbar sind, da
die Begriffe unscharf definiert sind.
Wir betrachten zunächst sogenannte Spielbäume, die ein Zweipersonenspiel repräsentieren:
Definition 2.4.1 (Spielbaum). Es gibt zwei Spieler, die gegeneinander spielen. Diese werden aus
bald ersichtlichen Gründen Maximierer und Minimierer genannt. Wir nehmen an, es gibt eine
Darstellung einer Spielsituation (z.B. Schachbrett mit Aufstellung der Figuren), und die Angabe
welcher der beiden Spieler am Zug ist. Der Spielbaum dazu ist wiefolgt definiert:
• Die Wurzel ist mit der aktuellen Spielsituation markiert.
• Für jeden Knoten sind dess Kinder genau die Spielsituationen die durch den nächsten Zug
des aktuellen Spielers möglich sind. Pro Ebene wechselt der Spieler
• Blätter sind Knoten, die keine Nachfolger mehr haben, d.h. Endsituation des Spiels
• Blätter werden mit einem Gewinnwert bewertet. Normalerweise ist die eine ganze Zahl.
Bei Schach z.B.: 1, wenn der Maximierer gewonnen hat, -1, wenn der Minimierer gewonnen
hat, 0 bei Remis. Bei anderen Spielen kann dies auch eine Punktzahl o.ä. sein.
M. Schmidt-Schauß & D. Sabel, Skript KI, WS 2012/13 53 Stand: 19. Oktober 2012