Einführung in die Methoden der Künstlichen Intelligenz - Goethe ...

3.8 Modellierung von Problemen als Aussagenlogische Erfüllbarkeitsprobleme
a) Wolfswürmer werden oft von Igelwürmern gefressen.
b) Wolfswürmer meiden die Gesellschaft von Eselswürmern.
c) Wolfswürmer ernähren sich von Lammwürmern.
d) Wolfswürmer leben in der banesischen Tundra.
e) Wolfswürmer gehören zur Gattung der Hundswürmer.
f) Wolfswürmer sind grau gestreift.
g) Genau eine der beiden Aussagen b) und e) ist richtig.
h) Genau eine der beiden Aussagen a) und d) ist richtig.
i) Genau eine der beiden Aussagen c) und h) ist richtig.
j) Genau eine der beiden Aussagen f) und i) ist richtig.
k) Genau eine der beiden Aussagen c) und d) ist richtig.
l) Genau eine der beiden Aussagen d) und h) ist richtig.
Wir verwenden A, B, . . . , L als Variablen, sodass die entsprechende Aussage wahr ist, gdw. die
Variable wahr ist. Für die Aussagen a) bis f) müssen wir zunächst nichts kodieren. Für g) bis l):
• G ⇐⇒ B XOR E
• H ⇐⇒ A XOR D
• I ⇐⇒ C XOR H
• J ⇐⇒ F XOR I
• K ⇐⇒ C XOR D
• L ⇐⇒ D XOR H
Die Bedingung, dass genau 3 Antworten richtig sind, kann mit der exactly-Formel erzeugt werden:
exactly(3, {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L})
Nach Konjunktion aller Aussagen und Eingabe in den DPLL-Algorithmus erhält man als Modell
[-K,-J,-I,-G,-F,-E,-B,C,-L,-A,H,D], d.h. Tom muss
c) Wolfswürmer ernähren sich von Lammwürmern.
d) Wolfswürmer leben in der banesischen Tundra.
h) Genau eine der beiden Aussagen a) und d) ist richtig.
ankreuzen.
Schließlich betrachten wir größeres Beispiel, das Lösen Sudokus. Dabei ist eine 9x9 Matrix
gegeben, wobei einige Zelle schon Zahlen enthalten. Die Aufgabe ist es, alle Zellen mit
Zahlen aus dem Bereich 1 bis 9 zu füllen, sodass in jede Zeile, in jeder Spalte, und in jeder
der 9 disjunkten 3x3 Teilmatrizen, eine Permutation der Zahlen von 1 bis 9 steht.
Z.B. kann man das Sudoku
M. Schmidt-Schauß & D. Sabel, Skript KI, WS 2012/13 111 Stand: 25. November 2012