Einführung in die Methoden der Künstlichen Intelligenz - Goethe ...

3 Aussagenlogik
Zunächst muss man sich verdeutlichen, welche Bedingungen zur Lösung erforderlich sind: Pro
Zeile und pro Spalte muss eine Dame stehen und es darf keine bedrohenden Paare von Damen
geben. In Haskell programmiert ergibt das:
nDamen n =
(proZeileEineDame n)
++ (proSpalteEineDame n)
++ (bedrohendePaare n)
Der Einfachheit halber kodieren wir die n × n Felder durch Zahlen von 1 bis n 2 , verwenden
dafür aber eine Funktion, die uns Koordinaten (im Bereich (1, 1) bis (n, n) direkt umrechnet:
koordinateZuZahl (x,y) n =
(x-1)*n+y
Die Bedingungen, dass eine Dame pro Zeile bzw. pro Spalte vorkommt, lassen sich leicht als Klauselmengen
Programmieren: Z.B. wird dies für Zeile i zugesichert, indem alle Felder in Zeile i in
einer Klausel vereint werden, damit ist eines dieser Felder sicher belegt. In Haskell kann man das
leicht mit List Comprehensions programmieren:
proZeileEineDame n = [[koordinateZuZahl (i,j) n | j