Einführung in die Methoden der Künstlichen Intelligenz - Goethe ...

2 Suchverfahren
Die Weiterführung der ersten Situation nach möglichen Zügen von O-Spieler ergibt:
X X O
O
O
X
O
X
O
X O X O X O O X
−20 0 0 1
Über diese ist zu minimieren, so dass sich hier ein Wert von −20 ergibt.
In der ersten Ebene, nach der ersten Zugmöglichkeit von X, ist zu maximieren. Der erste Zug trägt
−20 dazu bei.
Auf der Webseite zu dieser Veranstaltung ist ein Haskell-Programm, das zur einfachen Bewertung
+1, 0, −1 eine Berechnung des nächsten Gewinnzuges bzw. falls es keinen solchen gibt, den
Zug ausrechnet, der zum Remis führt, oder aufgibt. Dieses Programm findet in annehmbarer Zeit
jeweils den besten Zug, und erkennt auch, dass es keinen garantierten Gewinn für den X-Spieler
oder O-Spieler am Anfang gibt. Z.B.
*Main> nzug ’X’ "XBBBBOBBB"
"Siegzug Feld: 3"
*Main> nzug ’X’ "XBBBBBOBB"
"Siegzug Feld: 2"
*Main> nzug ’X’ "XBBBBBBOB"
"Siegzug Feld: 3"
*Main> nzug ’X’ "XBBBBBBBO"
Man könnte die Bewertung verbessern, wenn man beachtet, wer am Zug ist, allerdings
ergibt sich der gleiche Effekt, wenn man einen Zug weiter sucht und bewertet.
Praktisch erwünschte Eigenschaften der Bewertungsfunktion sind:
• hoher Wert ≡ hohe Wahrscheinlichkeit zu gewinnen
• schnell zu berechnen
Dies verdeckt manchmal den Weg zum Sieg. z.B. im Schach: Ein Damenopfer, das zum
Gewinn führt, würde zwischenzeitlich die Bewertung bzgl. Material verringern.
Beachte, dass der folgende Einwand nicht ganz aus der Luft gegriffen ist: Wenn man
ein sehr gute Bewertungsfunktion hat: Warum sollte man überhaupt mit MinMax in die
Tiefe schauen, und nicht direkt die Nachfolger der Wurzel bewerten, und den am besten
bewerteten Zug übernehmen? Das Gegenargument ist, dass i.A. die Bewertung besser
wird, je weiter man sich dem Ziel nähert. Betrachtet man z.B. Schach, dann kann man aus
der Bewertung des Anfangszustand und dessen direkte Nachfolger vermutlich nicht viel
schließen.
Eine Tiefenbeschränkte Min-Max-Suche braucht O(c m ) Zeit, wenn c die mittlere Verzweigungrate,
m die Tiefenschranke ist und die Bewertungsfunktion konstante Laufzeit
hat
X
X
O
O
X
X
O
Stand: 19. Oktober 2012 58 M. Schmidt-Schauß & D. Sabel, Skript KI, WS 2012/13